一类拟微分算子的强Grding不等式

研究由S?类象征所规定的拟微分算子的Garding不等式,利用一对新的权函数Ψ,Ψ,导出了由S?(0相似文献   

(ρ,δ)型的Weyl算子在H~s中的连续性

利用 Hrmander 所给出的 S(m,g)类象征的局部估计,研究了(ρ,δ)型的 Weyl形式的拟微分算子在 Sobolev 空间中的连续性,证明了当 m 有界时算子 α~ω(x,D)在 H~■中是连续的.     

小波分析中信号的时频局部化

当信号ｆ具有某种正则性时，则要求表示ｆ的级数的部分和也具有同样的正则性及相应的收敛性，这就需要考虑索波列夫空间中的收敛性。在Ｈ￣ｓ中我们对信号进行了小波分析，当ｓ为非负整数时研究了时频的局部化问题。我们将看到，一个本质上限定于一个给定的有限时间区间和一个给定的有限频率范围内的信号，实质上能够利用有限个展式系数来表示。在不对小波标架提出更高要求的基础上，若要加强收敛性，则应提高信号的正则性。     

H~s空间中的小波标架和标架界

信号ｆ（ｔ）的Ｌ￣２范数的平方是该信号的能量，因此需要考虑表达此信号的级数之Ｌ￣２收敛性。但是当信号具有某种正则性时，则要求级数的部分和也具同样的正则性及相应的收敛性。所以，研究索波列夫空间中的收敛是有价值的。本文给出了Ｈ￣ｓ空间中小波标架的定义，研究了其标架上下界的估计问题，把Ｌ￣２中关于上下界的估计定理推广到了Ｈ￣ｓ空间。     

修正Weyl型算子的L~2连续性的证明方法

对文献[1]中Wcyl型拟微分算子的L~2连续性的证明方法中的一个错误进行了修正。利用在象征中加入衰减因子的方法,得到了正确的证明。     

一类线性偏微分算子的亚椭圆性

利用拟微分算子研究了一类线性偏微分算子的亚椭圆性,得到了 Sobolev 空间范数的估计,从而得出了该类算子具有亚椭圆性的充分条件。