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一、引言文献 [1 ]中提到系统 (1 .1 )的类型 ,但没有进行深入的研究 ,所以本文对系统 (1 .1 )进行一些探讨 .ｄｘｄｔ=ｙ(1 ｘ2 -ａｙ2 ) εｘ(14ｍｘ2 14ｎｙ2 -λ)ｄｘｄｔ=ｘ(1 ｃｘ2 ｙ2 ) εｙ(14ｍｘ2 14ｎｙ2 -λ)(1 .1 )其中 :ａ >ｃ >0 ,ａｃ >1 ,0 <ε 1 ,ｍ、ｎ和λ为实参数 .该系统是带有对称扰动的Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统 ,我们的目的是研究极限环分布情况及相图 .极限环的分布 ,是由于同宿或异宿轨线受扰动而变化后产生的 ,随着变量参数值的变化 ,我们发现许多有趣的各种各样的极限环的分布情况 ,用判定函数计算后 ,我… 相似文献
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1、引言研究微分方程奇点附近的轨线的拓扑结构 ,首先要判定奇点的类型。本文的判定定理就是用简单的方法去判定这类微分方程的奇点的类型 ,从而减少计算量。给定微分方程组 (又称自治系统 ) :ｄｘｄｔ=Ｐ(ｘ ,ｙ)ｄｘｄｔ=ｑ(ｘ ,ｙ) 其中ｐ(ｘ,ｙ) ,ｑ(ｘ ,ｙ)∈Ｃ0 (Ｄ) ,区域Ｄ Ｒ2 , (1 1 )满足方程 ｐ(ｘ ,ｙ) =0ｑ(ｘ ,ｙ) =0 (1 2 )的解 (ｘ0 ,ｙ0 )就是 (1 1 )的奇点 ,我们知道 ,由特征方程 |Ｊ(ｘ0 ,ｙ0 ) -λＥ|=0 (1 3)的特征根λ1 ,λ2 ,当λ1 ,λ2 ≠ 0时 ,总可判定奇点 (ｘ0 ,ｙ0 )的类型及性质 .如果 :ｐ(ｘ ,ｙ)≡Ｐ… 相似文献
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