模态逻辑典范框架几个侧面

对每个一致的正规模态逻辑,都对应有它的典范框架,典范框架包含着相应逻辑的信息,典范框本身作为自然得到的数学对象也值得研究.为此,总结了关于典范框架的几个侧面的事实.     

有穷关系模型上的模态可定义

一阶语言与模态语言从不同侧面描述关系模型.Van Benthem刻画定理从抽象的角度指出,在描述关系模型层面上模态语言表达力弱于一阶语言.从可定义这一相对具体的角度表明,即使在讨论有穷的关系模型时,模态语言也严格弱于一阶语言.     

关系语义与非正规性

尽管关系语义有着广泛应用,它却不能处理非正规现象.然而,在诸多的研究领域中,我们却经常面对这类现象.因此,如何适当改进关系语义以用来探讨非正规现象具有重要意义.通常的关系语义不适用于非正规性的原因,主要有三种解决方案可供选择.     

基础认知词模态逻辑

自然语言处理涉及推理,出于可实现性的考虑,为之建立逻辑系统需顾及表达力与复杂性之间的平衡.简单的模态逻辑刻画了认知词一个基本的性质--有限性,统一得到了它们的完全性,并且证明它们都是可判定的.