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郝兆宽 《复旦学报(社会科学版)》2006,22(5):127-133
本文主要考察戴德金和弗雷格对自然数概念所作的划时代的工作.借助这些工作,自然数概念由"直观上清晰明了的"转变为"逻辑上严格精密的".虽然他们以不同的方式给出了自然数的定义,但可以证明它们在数学上是等价的.在哲学上,两位思想家却存在着一些差别.虽然戴德金同意弗雷格将数看作客观独立的对象,但他拒绝将数还原为类或概念的外延的还原主义立场.戴德金反对将数还原为任何已知的对象,而视其为心灵创造的新事物,他同时坚持任何满足算术公理的事物都可看作数的代表. 相似文献
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本文讨论弗雷格《算术基础》的动机问题，着重分析了两种对立的观点。一种认为弗雷格的动机是纯数学的，另一种则认为他是出于纯粹的哲学动机。我们认为这两种表面的对立却出自同一个方法论立场：试图在数学和哲学之间制造一个泾渭分明的鸿沟。而正是这种使哲学从19世纪末20世纪初那种与数学和数理逻辑的紧密联系中分离出来的方法论，才是理解弗雷格思想的最大障碍。所以我们讨论动机问题，其主要的趣味不是这个问题本身，而是试图重新揭示数学和哲学在弗雷格思想中的密切联系。 相似文献
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