流形概念的起源与发展

流形概念是20世纪数学的最具代表性的基本观念之一。文章分析与探讨流形概念的起源与发展。特别地,研究了流形概念从产生到其概念的精确的数学描述这一历史过程。     

论高斯的几何学思想及其意义

高斯的几何学思想意在揭示欧氏几何不具有惟一的（物理的）必然性,而高斯的内蕴微分几何学则深刻地揭示了几何空间的非欧本质。文章考察高斯几何学思想中几个核心概念的发现及其深远意义,探究高斯几何学思想的思维轨迹及其与现代微分几何的联系。