应用型本科院校《常微分方程》教学的几点思考

针对应用型本科院校的培养目标和教学要求,对《常微分方程》课程教学进行了一些改革,认为,通过（1）优选教材,优化教学内容;（2）渗透数学思想,培养数学思维;（3）强化基础知识,注重实际应用等措施,可以培养学生的思维能力,提高教师的教学质量和学生学习效果。     

一类乳糖正负调控网络模型的全局Hopf分支

讨论了一类乳糖正负调控网络模型的正平衡点的稳定性及局部Hopf分支,并利用一般泛函微分方程的全局Hopf分支定理,讨论了该系统全局Hopf分支的存在性。     

两基因相互作用调控模型的Hopf分支

讨论了两基因相互作用调控网络模型,以时滞τ1＋τ2为分支参数,通过分析原系统在正平衡点处线性近似系统的特征方程,获得了正平衡点的稳定性以及Hopf分支的存在,陡,并通过使用规范型和中心流形定理,得到了Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性。     

Gronwall不等式及其应用

本文介绍了Gronwall不等式及其推广,并将其应用于一阶常微分方程Cauchy初值问题的研究。     

常微分方程课程启发式教学探讨

启发式教学原则认为学生是教学过程的参与者和主体,教师在教学过程中应根据教学任务和学习的客观规律,从学生的实际出发,灵活运用多种教学方法,调动学生思考、分析、解决问题的能动性和积极性,达到培养学生综合能力的目的。本文就如何灵活运用启发式教学法,提高《常微分方程》教学效果进行了探讨。