时间序列的多项式模型及其应用

对时间序列作预测一般采用移动平均法 ,指数平滑法。本文利用拉格朗日插值公式及最小二乘法给出时间序列的多项式模型。一、拉格朗日插值公式及多项式模型传统的拉格朗日插值公式指的是 :如果 ｙｉ=ｆ(ｘｉ) ,ｉ=0 ,1,2 ,… ,ｎ ,则存在唯一的ｎ次多项式Ｐｎ(ｘ )满足Ｐｎ(ｘｉ) =ｙｉ　 (ｉ=0 ,1,2 ,… ,ｎ) ,并且 :Ｐｎ (ｘｉ ) =Σｎｉ=0 ｙｉｌｉ(ｘ) ,其中ｌｉ(ｘ)= (ｘ -ｘ0 )… (ｘ -ｘｉ-1 ) (ｘ -ｘｉ 1 )… (ｘ -ｘｎ)(ｘｉ-ｘ0 )… (ｘｉ-ｘｉ-1 ) (ｘｉ-ｘｉ 1 )… (ｘｉ-ｘｎ)因此 ,对于时间序列 {ｘｉ,Ｔｉ},ｉ =1,2 ,… ,…     

套利定价理论下的证券组合投资决策模型研究

一、引言均值方差模型是H．M．Markowitz在1952年提出的,设投资者面对n种证券,证券i的收益率为ri,预期收益率为E（ri）,风险为＝D（ri）,假定投资者在证券i上的投资比例为Xi,则：X1＋X1＋…＋xn＝1;证券组合：rp=x1r1＋x2r2＋…＋xnrn;证券组合的预期收益率为：E（rp）＝x1E（r1）＋s2E（r2）＋…＋xnE（rn）;风险为D（rp）＝（x1,x2…xn）·V·（x1,x2,…xn）T,其中V为协方差矩阵。Markowitz提出的模型为：1976年,S．A．RoSS和R．Ro11提出了套利定价理论（APT）,它假定证券i的收益率ri是由以下因素模型生成：其…     

论最优加权组合预测思想在证券投资决策中的应用

一、引言自Bates和Grange1969年在运筹学季刊上发表论文《组合预测》以后,国内外对组合预测的研究日趋活跃,已有不少方法和应用成果。通常组会预测模型是用多个预测方法对同一预测对象进行预测的加权组合。而各个预测模型的权重合成方法已有十几种。本文主要利用最小二乘、最小一乘及极小极大化准则下组合预测模型,讨论组合证券投资决策模型。二、最优加权组合预测模型对于一个实际预测问题,设yi,yZ…,人为n期实际数据,欲利用这n期数据对未来的n＋1期数据八十;进行预测,设为对于上述预测问题的N种不同预测模型的预测值,误差为：…     

CAPM下的组合证券投资决策与最小风险分析

一、引言　　组合证券投资决策模型是马柯维茨在1952年提出的,设投资者面对n种有价证券,第i种证券的收益率为ri,预期收益率为E(ri),风险为σ2i＝D(ri)、(i＝1,2,…,n),假定投资者在第i种证券上的投资比例为xi(i＝1,2,…,n),则x1 x2 … xn＝1,证券组合rp＝x1r1 x2r2 … xnrn,证券组合的预期收益率为E(rp)＝x1E(r1) x2E(r2) … xnE(rn),证券组合的风险为D(rp)＝(x1…xn)V(x1…xn)T,其中V为协方差矩阵,马柯维茨提出的模型为：(A)minD(rp)＝(x1x2…xn)V(x1x2…xn)Ts、tE(rp)＝rox1 x2 … xn＝1但由于此模型所需要的数据…