用线性互补及二次规划理论分析市场均衡问题

本文讨论了一类完全竞争条件下的市场均衡问题,供给方的生产特征用线性规划模型进行刻划,市场需求函数源于一般经济意义下的模型,它是一系列相互独立的价格变量的函数．我们将此问题归结为线性互补问题,并依此讨论了均衡点的存在性．本文还讨论了一种用二次规划进行刻划的经济问题,并指出此二次规划的K－K－T条件等价于所讨论的线性互补问题．     

高等教育最优投资双层规划模型研究

高等教育投资具有"双层"的特点,上层为省级主管部门,下层为高等学校。本文成功运用了双层规划模型,在不考虑高校自筹发展资金投入的情况下,建立了高等教育最优投资双层规划模型,研究了模型最优解的存在性,给出并证明了模型最优解的等价形式,设计了模型解的算法并进行了算法复杂性分析。通过求解模型,可以同时得到省级主管部门和高等学校的最优投资决策方案。文章最后还给出了考虑高校自筹发展资金的两种情况下建立投资模型和求得最优解的方法。     

华氏宏观经济数学模型的推广

本文推广了华氏宏观经济数学模型,得出了类似华罗庚教授提出的基本定理,即必须按正特征矢量法安排初始投入,否则经济一定会失去平衡。同时指出文献[1]、[2]、[3]的结果是本文结果的推论。     

对偶理论在经济均衡分析中的应用

本文根据现代经济系统的特点,设计了一类优化模型体系,并运用对偶理论和该模型体系研究了三类主要市场;产品市场、货币市场和劳动力市场的均衡及其实现,指出了这三类主要市场同时实现均衡所需要的基本条件。     

多阶段资产投资的动态规划决策模型

本文针对多阶段资产投资问题,给出了在满足一定的风险承受能力情况下的、以最终的总收益尽可能大为决策目标的资产投资组合问题的一个多阶段动态规划决策模型,从中可以求得多阶段投资的整休最优投资组合。继而讨论了其与单阶段投资模型的关系。最后把模型转化为线性动态规划模型。     

图的距离标号与频率分配问题

图的L(2,1)-标号问题由频率分配问题归结而来.图G的L(2,1)-标号是一个从顶点集V(G)到非负整数集的函数f(x),使得若d(x,y)=1,则|f(x)-f(y)|≥2;若d(x,y)=2,则|f(x)-f(y)|≥1.图G的L(2,1)-标号数λ(G)是使得G有max{f(v)v∈ V(G)}=k的L(2,1)-标号中的最小数k.本文将L(2,1)-标号问题推广到更一般的情形即L(4,3,2,1)标号问题,并得出了笛卡儿乘积图的λ4(G)的上界.     

有多年延滞的华氏宏观经济模型及分析──纪念华罗庚教授逝世十周年

本文建立了有多年延滞的华氏宏观经济模型,从本模型出发,可以得到华氏宏观经济模型和动态投入产出模型。根据这类模型,我们在结构方阵A非负不可约的条件下进一步证明了要保持国民经济按比例高速增长,就必须按华罗庚教授提出的正特征矢量法安排初始投入;否则,经济系统将失去平衡,所得到的几个定理推广了华罗庚教授的结论。     

对偶理论在国家干预与市场调节相结合分析中的应用

本文首先建立了开放的国民经济系统的宏观产出模型和宏观资源消耗模型,然后运用对偶理论证明了宏观产出最大化与资源消耗最小化能够同时实现,并揭示出对应于产品市场、资金市场、劳动力市场和国际市场,政府的调控变量分别为产品税率、资金利率、劳动工资率和汇率与关税税率,最后通过K-T 条件将微观优化模型与宏观优化模型的解连接起来,给出了国家干预与市场调节的最佳结合形式。     

一般交叉规划与双层规划

本文把一般的交叉规划转化为两类等价的双层规划,并讨论了它们解之间的关系。最后讨论了含交叉的双层规划问题。     

华氏宏观经济模型的推广

本文对华罗庚教授的宏观经济模型进行了推广,在原来模型的基础上,增加了消费和投资,得到一种推广的模型,并对模型具有经济意义的解进行了研究,得到模型的均衡增长解。当消费和投资满足一定条件时,模型具有经济意义的解是唯一的。