相关多质量特性的优化设计

针对小样本情形下的相关多质量特性优化设计问题,在运用田口(Taguchi)质量损失函数度量多质量特性的稳健性基础上,本文提出了使用多变量偏最小二乘(Partial Least-Squares,PLS)回归模型处理此类问题的新方法,并结合实际的工业案例进行了分析.结果表明,本文所提出的新方法能够有效地处理相关多质量特性的优化设计问题.     

结合 SUＲ 与因子效应原则的多响应质量设计

针对多响应的质量设计问题，本文结合似不相关回归(seemingly unrelated regression， SUＲ) 模型与因子效应原则提出了一种新的建模与优化方法． 该方法不仅结合 SUＲ 模型与因子效应原则筛选出各响应模型的显著性变量，而且运用多变量过程能力指数衡量了过程能力满足规格要求程度的水平． 此外，该方法还通过贝叶斯抽样技术考虑了模型参数不确定性和预测响应值波动对优化结果的影响． 首先，在 SUＲ 模型中针对每个变量设置了一个二元变量指示器以考虑因子效应原则，通过所构建的混合二元变量指示器修正了过程响应和试验因子之间的函数关系; 其次，通过计算混合二元变量指示器和模型结构的后验概率以识别显著性变量，从而确定最佳的模型结构; 然后，在此基础上结合贝叶斯抽样技术构建了一种新的多变量过程能力指数，并通过最大化所构建的多变量过程能力指数获得了最佳的参数设计值; 最后，实际案例研究表明: 本文所提方法不仅能够有效地筛选出多响应过程的显著性变量，而且能够获得最佳的参数设计值．     

含误差修正的ARIMA-GM叠加预测模型及其应用

本文针对具有波动和增长二重趋势的季节周期性时间序列,首先利用ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)S乘积模型对原序列进行识别和拟合;然后对其残差子序列运用带阀值的灰色GM(1,1)改进模型进行逐期修正;最后结合二者得到基于残差子序列修正的ARIMA-GM叠加预测模型。本文利用此模型对短期日负荷进行预测,结果表明此模型具有很高的预测精度和良好的适应性,可以满足实际的预测要求。     

基于GLM的贝叶斯变量与模型选择

针对非正态响应的部分因子试验,当筛选试验所涉及的因子数目较大时,提出了基于广义线性模型(generalized linear models,GLM)的贝叶斯变量与模型选择方法.首先,针对模型参数的不确定性,选择了经验贝叶斯先验.其次,在广义线性模型的线性预测器中对每个变量设置了二元变量指示器,并建立起变量指示器与模型指示器之间的转换关系.然后,利用变量指示器与模型指示器的后验概率来识别显著性因子与选择最佳模型.最后,以实际的工业案例说明此方法能够有效地识别非正态响应部分因子试验的显著性因子.     

基于熵权理论和双响应曲面的稳健设计

稳健设计旨在选择可控因子的水平组合来降低产品或过程对噪声因子的敏感性,从而能够有效地提高和改进产品质量。针对稳健设计中如何确定权重和建立优化模型的问题,本文提出了基于熵权理论和双响应曲面的稳健设计方法;并通过结合两个实例对所提方法进行了实证研究。研究结果表明,结合熵权理论与双响应曲面法能够有效地实现产品的稳健设计。     

例析处理椭圆中的最值问题的方法与策略

椭圆中的有关最值问题是一类综合性强、变量多、涉及知识面广的题目,是解析几何中具有代表性的、高考常考的题型.它的求解常常涉及到函数、不等式、方程、三角、以及平面几何等方面的知识,综合性较强,是高考的一个难点问题.     

基于心理阈值的多属性决策问题目标调整研究

将决策者在决策指标上存在心理阈值的现状应用到多属性决策问题,提出先对决策目标调整再进行决策的方法。首先,对效益型、成本型、中间型指标构建相应的指标满意度函数和算法,针对不同类型的指标选择相应的算法,计算决策者在每个备选方案存在心理阈值属性上的满意度;其次,根据决策者满意度与心理阈值,调整决策目标组建新的决策信息表;再次,提出基于决策者满意度的属性赋权与信息集结算法模型,获得最优决策方案;最后,通过一个实际生活中的决策者购房案例,表明该方法的科学合理性。     

多响应稳健参数设计的贝叶斯建模与优化

针对多响应稳健参数设计问题,在贝叶斯统计建模的框架下,结合质量损失函数和后验概率方法构建了一种新的优化模型.该方法不仅运用后验概率方法评估了各响应落在规格限内的期望概率(即优化结果的可靠性),而且运用质量损失函数度量了多变量过程的稳健性.此外,进一步地结合实例讨论了期望概率对优化结果的影响、联合概率与边缘概率之间的关系以及如何获得质量损失与后验概率之间的最佳平衡点.研究结果表明:所提方法能够在优化过程中较好地兼顾多元过程的稳健性和优化结果的可靠性,从而为实现多响应稳健参数设计提供了各方面(如多元过程的稳健性、优化结果的可靠性)均较满意的优化结果.