灰色综合聚类评估模型的研究

一、问题的提出 灰色系统理论自1982年邓聚龙教授创立以来得到了迅速发展,灰色聚类评估分析一直是灰色系统理论讨论较多的灰色技术之一.邓聚龙教授创立的变权聚类方法,刘思峰教授提出了定权灰色聚类评估分析,肖新平提出了灰色最优聚类,许秀莉讨论了灰色聚类分析的改进措施,刘思峰还提出了基于三角白化权函数的灰色聚类评估,以上讨论从不同的方面对灰色聚类评估分析进行了研究,以上各种灰色聚类评估分析的方法,最后的集结方法都是对灰色聚类系数向量的分量的大小进行比较来判定聚类对象属于某一灰类,而在实际中,往往会遇到灰色聚类系数无显著性差异,当聚类系数无显著性差异时,以上学者的研究方法就无法判定聚类对象应属于何灰类.     

GM(1,1)模型时间响应函数的最优化

GM(1,1)是灰色系统理论的核心内容之一。本文利用"最小二乘法"确定GM(1,1)白化权函数的时间响应函数中的常数C,从而构建了GM(1,1)的时间响应函数的最优模型。经大量的数据模拟和与GM(1,1)对比,发现优化的GM(1,1)模型的模拟精度和预测精度均较高。     

聚类系数无显著性差异下的灰色综合聚类方法研究

在灰色聚类评估分析中,当灰色聚类系数无显著性差异时,按照已有的灰色聚类方法无法对聚类对象进行准确的聚类,而在实际研究中经常会遇到聚类系数无显著性差异这类问题。因此本文提出了一种新的灰色综合聚类方法。具体步骤是:首先计算各聚类对象的聚类系数,并对其进行归一化处理;再根据对象中每一灰类的灰色聚类系数在聚类过程中的作用,计算聚类对象的综合聚类系数;最后根据综合聚类系数对聚类对象进行聚类,确定聚类对象应属的灰类。并且证明了当聚类对象的聚类系数差异大于1-2/S时,一般灰色聚类方法与灰色综合聚类方法所得聚类结果完全相同。最后,以江苏省第二产业内部主导产业选择为例进行了实证分析。     

具有灰指数律数据序列的建模方法研究

通过对灰色系统理论建模机理的分析,建立了对于具有灰指数律的数据序列的EGM模型,通过模拟、试验验证了该模型对于具有灰指数律数据序列的模拟值与预测精度都高于GM(1,1)模型,表明了该模型对具有灰指数律数据序列的有效性与适用性.