山界东西 河分南北

今天的山东与山西,同古人所说的山东与山西,不完全是一回事。问题在于以哪座山为界。 秦汉时代以崤山为界,山西指关中地区,山东指关东黄河流域。所谓山东六国,则泛指战国时除泰以外六国的广大地域。但是,春秋时的晋国,南北朝时建都于平城的北魏,以及五代时的晋国,因地处大行山以西,故称大行山以东令河北一带为山东。今天的山东,是以崤山为界的山东的最东部;今天的山西,则是以太行山为界的山西。所以,今天的山东山西不相邻,也不对称。 今天的河南与河北,同古人所说的河南与河北,也不完全是一回事。问题在于以黄河的哪一段为界。     

苍岩山议古

河北井陉县有座苍岩山,是隋赐帝长女南阳公主出家的地方。由于这里群山叠翠,气候宜人,现在成了旅游名胜。在今天看来,她的事迹并无可堪赞许之处。可是,因为她的悲剧性,使旅游者不免寄予了几分同情。与南阳公主故事相联系的更大的悲剧人物,是威名赫赫的夏王窦建德。这位叱咤风云达六个年头的农民起义领袖,由于历史的局限性走上错误的道路,弄得一朝覆灭,身首异处,成为千古遗恨。 南阳公主下嫁许国公宇文述之子、宇文化及之弟宇文士及。《隋书·列女传》称赞她“美风仪,有志节,造次必以礼”。支撑这个评语的事迹主要有两条:一是杀子,二是拒夫。 为何杀子?大家知道,宇文化及在江都勒死隋焬帝以后,立焬帝的侄子杨浩为帝,自封为大丞相。不久又毒杀杨浩,自立为帝。在天下大乱、豪杰蜂起的情势下,身负双重弑式逆罪名而又残暴无能不得人心的宇文化及,简直成了过街老鼠。在西归途中,被各路人马打得东逃西窜,最后跑到聊城,为窦建德所破,化及与受其裹挟的隋代衣冠一起被俘,其中包括南阳公主。窦建德为了标榜严惩逆贼、为     

“一、二、三”之究

一个人自幼学识数,开始就学“一、二、三”,可是一直学到老,恐怕也难于穷尽这三个字的奥妙。因为,究其实义,是数学;究其虚义,是哲学;究其衍义,则又是训诂学。 就数学而言,古人的解释很简朴。什么是“一”?《史记·律书》解为“数始于一”。看来,太史公不懂得数有正负之分,他如果学过今天的算术课本,就会改写成“正数始于一,负数终于一”了。什么是“二”?《说文解字》解为“从耦一”。段玉裁注:“耦者,二人并耕之称,故凡奇耦字用之。……耦一者,两其一也。”意思是,一加一是二。古人写“二”字,两横必须一般长。上短下长,是古“上”字;上长下短,是古“下”字。什么是“三”?     

略释“正”与“奇”

“正”与“奇”,本为数学概念。“正”者整数也,“奇”者余数也。我国古代兵法家推演此意,有所谓“正兵”与“奇兵”之说。曹操校注《孙子兵法》认为,“己二而敌一,则一术为正,一术为奇;己五而敌一,则三术为正,二术为奇”。用现在的话说,“正兵”就是主力部队或在正面行动的部队,“奇兵”就是预备队、机动部队或在侧后行动的部队。推而广之,战斗中的正面攻防是“正”,而迂迴、穿插、渗透、箝制、埋伏、佯攻、假退等等便是“奇”。对敌实施两面夹击,其中一面是“正”,一面是“奇”。以攻为守,守是“正”,是“奇”;以守为攻则反是。以进为退,退是“正”,进是“奇”:以退为进则反是。化整为零,分散是“正”,集中是“奇”,化零为整则反是。