关于广义台劳公式的一个注记

本文讨论了广义台劳公式中所取中值的一个渐进性质。     

三类对称平均及其基本性质

本文提出了三类新的对称平均，并给出了相应的基本性质。     

关于型L'Hospital法则的一个注记

本文对型L'Hospital法则进行了改进，证明了在该法则中去掉条件“limf(x)=∞”后，结论仍成立，并证明了改进后的定理与原定理是等价的，同时用若干实例说明改进后的定理在应用时比原定理要方便得多。     

若干积分不等式

在文中,我们曾给出了一系列离散型不等式的R·Rado型。对于连续型不等式来说,情况又怎样呢?循此思略路,我们获得了一系列新颖而有趣的积分不等式,值得回味的是,这些积分不等式几乎皆可由相应的离散型不等式简单地导出。下面的讨论中,所用到的离散型不等式均可在文献中找到。定理1 设f(x),p(x)均为[a,b]上的可积函数,且f(x)∈[m,M],p(x)>0(x∈[a,b])为[m,M]上的连续凸函数,令