功不可表示为全微分的数学诠释

本文从微积分学的角度对热力学中的一些物理量如:内能、功、热量等的数学表示进行了分析.明确了这些物理量与其数学表示形式之间的关系,指出热力学中的态函数和与过程有关的量在物理实质及数学表示形式间的差异,因此,在数值计算中需使用不同的计算方法.     

非线性离散薛定谔方程的Jacobi椭圆函数解

本文基于椭圆函数展开法和tanh函数法,引入构造了非线性离散系统行波解的方法,并在符号计算机系统Maple的帮助下,给出了非线性离散薛定谔方程的一些新的Jacobi椭圆函数解.     

《高等数学》课堂教学探新与实践

分析了传统教学方法存在的问题,指出在《高等数学》的教学中应注重贯彻数学思想,结合学生的实践情况组织教学,提出了一些思考和建议。     

习题课是数学教学中的重要环节

指出大学数学教学中,习题课是教学过程的一个重要环节．上好习题课有助于提高教学质量．     

三角函数代换的一点注记

本文从一道有关三角函数极限题的解答出发,讨论了在应用三角函数的某些关系式时,可能会产生定义域或值域的改变,由此引出在具体题目的求解过程中需要注意的问题。     

浅水长波方程组的精确解

本文利用齐次平衡法给出了浅水长波方程组的Backlund变换,通过Backlund变换求出了它的许多精确解.     

与奇、偶函数及周期函数相关的积分运算中的几个问题

本文讨论在一个确定的闭区间〔-a,a〕上,对任一函数f(x)。当定积分integral form n=-a to　∞ (dx/x)时,被积函数f(x)与奇函数的关系。当定积分integral firm　n=-∞ to a(dx/x)integral form n=0(dx/x)时.被积函数(x)与偶函的关系。以及当integral form n=∞ to a T(dx/x)=integral firm n=0 to T时.f(x)与周期函数的关系。     

由初值问题求无穷级数的和

由几个具体例子,介绍了通过解微分方程的初值问题,求无穷级数的和的方法。     

(2+1)维Boussinesq方程的精确解

本文利用修改的扩展双曲正切函数法,借助Mathematica系统,求出了(2+1)维Boussinesq方程的含有任意函数的精确解。     

Poisson方程的解法

讨论了Poisson方程的两种解法,指出了特解法和本征函数法各自适用的特征.