Gauss-Bonnet公式的另一种表示形式

设M为n=2P维的紧致定向Riemann流形,本文将证明Gauss-Bonnet公式可表示成 x(M)=((-1)~p/2~pπ~p)∫_(mΩ_(1…n)) 其中,对任意偶数m≤n。 Ω_(i_1…i_m)=(sum from k)ε((1K2…K-1K+1…m)(1…m)Ω_(i_1i_k)∧Ω_(i_2…i_(k-1)i_(k+1)…i_m))     

关于S~(n+1)中常标量曲率极小超曲面的Pinching常数的注记

设M是单位球面S~(n+1)中的一个闭极小浸入超曲面,h是M的第二基本形式,s是h的模长的平方。根据Simons已得到的结果,若在M上有0≤s≤n,则s=0或n。本文讨论如下问题: s是否有另一个较大的值?若有,这个值是什么?此问题收集到[7],我们得到 定理 设M是S~(n+1)中的闭定向极小浸入超曲面,若s为大于n的常数,则 s>n+(5-17~(1/2))/(3+17~(1/2))n>n+n/9     

S~(n+1)中极小曲面的外刚性定理

设M是S~(n+1)的闭定向极小超曲面,众所周知,如果M的高斯映射的象取决于S~(n+1)的开半球,则M为全测地。当n=2时此定理已由文[2]准确地给出,本文讨论n≥2时的情形。     

瞬子、四维流形与Yang-Mills场

本文利用Hodge理论,简捷明了地介绍瞬子、四维流形与Yang-Mills场及其相互关系,由此阐述几何与物理相联系的一个侧面.     

欧氏空间中法丛平坦的整体伪脐子流形

本文研究欧氏空间E~(n+p)(n,p≥1)中法丛平坦的整体伪脐子流形。由Stokes公式和微分方程的极大值原理得到一些整体结果。