数学与应用数学专业(师范类)课程体系改革

数学与应用数学专业课程体系改革,其一应确保学生掌握必要的基础理论与思想方法,其二要加强师范技能培养,其三要做好课程体系的独立性、相容性与完备性.新课程体系包括公共必修课、专业课、数学文化与教育理论课、实践教育课等四种模块.     

试论思维的网络结构

一、引言关于开展思维科学的研究,近几年引起了国内科学界、理论界的高度重视钱学森同志曾反复强调思维科学的重要性,并对思维科学体系作了宏观探索。①对于思维的结构和模式,也有很多人进行了有意义的研究     

代数微分方程组的可允许解

应用亚纯函数的Nevanlinna理论 ,讨论了代数微分方程组的可允许解 ,得到了不同于单个方程的结果     

对称函数的性质

n 元函数 f(X_1,X_2,…X_n)称为对称函数,如果 f(X_1,…,Xi,…,X…X_n)=f(X_1,…,Xj,…,X,…,X=1,2,…,n.)。对称函数有许多特殊的性质,下面主要就二元函数来讨论对称函数的几个性质。显然,二元函数 f(x,y)是对称函数,如果 f(x,y)=f(y,x)。下面各性质中,总是假定 f(x,y)是对称的,不再作声明。     

试论荆州古代数学

原荆州地区有着悠久、灿烂的古代文明。古代荆州地区的数学与数学教育也经历了一个漫长的时兴时衰的发展过程，对中国古代数学的发展起到过积极的推进作用。     

论积分和式的极限

用一般拓扑空间的网收敛理论刻划了Riemann积分与Lebesgue积分的积分和式极限 ,它们都是拓扑空间R中某种网的极限     

R连续性的一个命题与应用

给出实数集R连续性的一个新命题 :R中单调有界网存在极限 ,并用此命题给出了Riemann积分学中达布定理的简单证明 ,研究了Riemann积分的可积准则等     

割圆术与穷竭法

阐述了中国古代“割圆术”与古希腊“穷竭法”的联系与差异 .“割圆术”包含近代极限思想 ,其过程是一个无限过程 ,可以创造崭新结果 ;而“穷竭法”适用范围更广 ,是一个有限过程 ,结合归谬法可以推论预期的结果     

n元函数的可微性

本文从分析、代数、几何诸方面对分析学中的重要概念——可微进行了刻划,得到了可微的几个等价条件.     

无穷积分与无穷级数的比值判别法

本文分别给出了无穷积分与无穷级数的关于敛散性的一般比值判别法.这一判别法推广了达朗伯尔判别法.