关于Gauss-Weierstrass算子线性组合的同时逼近

为了提高正线性算子 Gauss-Weierstrass 算子的逼近阶,往往采用线性组合的方法.本文主要研究了一类 Gauss-Weierstrass 算子线性组合的同时逼近问题,在一致逼近的意义下,给出了逼近的正定理、逆定理及特征刻划.即我们得到了如下结果:设 f∈C_(-∞,+∞),f~(m)(x)存在,W_(n,r)(f;x)表示 Gauss-Weierstrass 算子的一种线性组合,则当 a<2r 时,有(i)‖W_(n,r)~(m)(f;x)-f~(m)‖≤M[ω_(2r)(fn~(-1/2))+n~(-r)];(ii) k_(2r)(f~(m);n~(-r))≤‖W_(k,r)~(m)(f;x)-f_(x)~(m)‖+M(k/n)~rk_(2r)(f~(m);k~(-r));(iii)‖W_(n,r)~(m)(f;x)-f~(m)‖=O(n~(-(a/2))ω_(2r)(f~(m);h)=O(h~a).     

关于带有边界条件的S_4~1(△_(mn)~(2))插值

二元样条插值在外形设计和数值计算中都有着广泛的应用。本文用的方法研究了矩形域上一类带有边界条件的二元四次样条插值的存在性和唯一性,给出该插值空间的维数,并着重讨论了它的逼近度。     

关于Ismail-May算子线性组合的同时逼近

本文推广了的结果,主要研究了一类Ismail-May算子线性组合的同时逼近问题,在一致通近意义下,给出了逼近的正定理、逆定理及非最优逼近阶的特征刻划.     

一类多元Bernstein算子的加权逼近

主要讨论了一类二元的Bernstein算子的加权逼近问题。首先，我们举例说明在通常的加权范数下它是无界的。然后我们给出了一类新的加权范数，在此范数下它是有界的。最后我们利用一类新的加权K一泛函给出了二元Bernstein算子加Jacobi权逼近的特征刻划。     

一类单周期的S_3~1(△_(mn)~((2)))插值

样条函数在 CAGD 上有着广泛的应用。本文继续[1]、[2]的工作,主要讨论了平面矩形区域在Ⅱ型三角剖分下的一类单周期二元三次插值样条的存在性和唯一性。给出了单周期样条空间的维数,并着重讨论了单周期样条插值的逼近度。     

关于多元指数型算子的一致逼近(Ⅱ)

设L_(n,m) (F (u,v);x,y)是二元指数型算子,在本文中,我们借助于K-泛函,讨论了当0相似文献   

关于多元Beta算子的L_P逼近

本文主要给出了一类多元Beta算子在L_p逼近下的特征刻划和加Jacobi权逼近时的特征刻划。     

师范院校数学专业人才培养模式和课程改革初探

本文主要给出了师范院校数学系的人才培养模式和课程改革的若干建议．     

关于多元指数型算子的L_p逼近(Ⅰ)

本文主要讨论了多元和型指数型算子在L_p逼近意义下非最优逼近阶的特征刻划问题。     

一类样条协调板元及其在插值上的应用

[1][2][3]给出了矩形域上满足C′条件的样条插值方法,但它必须解高维的线性方程组。本文将在我们[2][3]的基础上改进这一方法。首先给出一类分片的样条协调板元,借助于这种板元,在矩形域上可以方便地讨论各种插值问题,而不必解高维的线性方程组。同时指出这种新的协调板元将优于一般的双三次式协调板元。