常用锥面到平面的等距变换公式

本文是文[5]的姊妹篇,推导或给出了工业上常用锥面到平面的适于本方法体系的等距变换公式。     

常用柱面到平面的等距变换公式

本文在前文[2]、[3]的理论基础上,具体推导或给出了工业上常用柱面到平面的等距变换公式,其特点是公式中的参数选用了曲面的投影坐标。     

卵形线的一个整体性质

卵形线是整体微分几何中的一种重要曲线,它是相对曲率k_r处处不变号、且不为O的平面简单闭曲线。下面以命题的形式提出并证明卵形线所特有的一个整体性质。〔命题〕卵形线内必包含唯一最大圆。此圆必内切于卵形线。证.存在性。设卵形线为Γ:I→R~2,s→Γ(s)。其中I=〔o,L),L是卵形线的全长。     

拓扑空间的“一点紧化”新定理

本文得到了下述较为整齐的结论:当拓扑空间X是T_i空间(i=2,2 1/2,3,3 1/2,4,5,6)、直至度量空间时,X的“一点紧化”空间都是T_(1 1/2)空间,且这里r的T_(1 1/2)不能改进为T_1。     

泛对角矩阵和以它为系数矩阵的线性方程组

本文把习见的准对角矩阵推广为泛对角矩阵 ,讨论了一般的n×m矩阵能够通过所谓同解变换化为泛对角矩阵的充要条件 ,揭示了以泛对角阵及相关矩阵为系数矩阵的线性方程组的解的特性并以实例加以说明     

可展曲面到平面的等距变换

本文主要讨论了若干“保等距性”的变换,并给出了各类可展曲面到平面的等距变换公式的简化证明。     

“相关课程协调化教学”初探

1相关课程教学中的“不协调”问题高校中的许多课程是相互联系的，有的一者以另一者为先导、为基础，有的其内容相互穿插或渗透。这样一些课程，我们称为相关课程。通常每门课程（更具体地说是每本教程）是自成体系的，是讲求连贯性、逻辑性和科学性的。但是某专业的几门相关课程的教材放在一起，在内容上就可能不匹配或不大匹配。这是因为各种教材的编排体系、内容的侧重点及编著者的风格不尽相同的缘故，尽管它们都是根据有关教学大纲编写的。例如有的《常微分方程》教材要用到不少“矩阵分析”的知识，而常见的《高等代数》教材中却不包…     

Xβ=Y的最小二乘解与正规方程X'Xβ=X'Y的解

在研究线性统计模型时,需要求线性方程组Xβ=Y的最小二乘解,其中Y为已知的n维观察向量,β为欲求的k维未知参数向量,X为n×k阶常数矩阵。     

等距点在透视图中的新画法

问题：欲画出一列等距离点的透视象．实质是解决等距离点在透视图中如何定位的问题。这是美大和工程绘画中常常遇到的情况。例如在绘画中：笔直公路两旁的电线杆，铁轨下的枕木．大桥的栏杆，大厅的展橱，大型建筑的效果图，整队的汽车，列队的士兵等等，都要用到这个技法。这个问题早已解决，在一些绘画透视理论书籍中多有介绍。笔好所见到的都是基于分割透规矩形的方法[1]：请参看图1和图2的粗线所示部分；其原理比较简单，主要是依据透视变换保留图形的同素性脚点、直线分别变为点和直线）及结合性（即直线的交点仍然变为象直线的交点．…     

“钣金微机放样法”简介

钣金放样是工业上制造金属板壳构件的重要工序。传统方法是“几何放样法”,即根据画法几何的原理进行图解的方法。此法有不少缺点:首先它的精度较差,常常难以满足设计要求;另外,不少曲面类型的展平显得线条复杂,技术繁难,耗工费时;放样技工劳动强度大,常常累得眼酸腰疼;等等。我们研究成功的方法实质上是一种新型数值放样法、并借助于微型电子计算机实现,它在理论上有不少创新,在方法上未见前例。我们有志为我国钣金放样技术闯出一条新路。本