由功的定义式计算物体沿圆弧轨道下滑时摩擦力的功

在大学物理教学中,物体(质点)在有摩擦的圆弧轨道上滑下,如图(a)所示,常常作为应用功能原理的一个例子.但都是在给定始末状态的机械能的条件下,求摩擦力所作的功.在教学中,学生经常提出这样的问题:究竞如何确定这种条件下的摩擦力,并根据摩擦力的具体形式,来计算物体在下滑过程中摩擦力所做的功呢?为了确定摩擦力,我们先要计算出物体对轨道的正压力,它等于物体所受的轨道支持力N.根据图(b)所选择的坐标参量和物体的受力图,我们可以列出如下牛顿方程,在切线方向:     

匀变圆柱形磁场的感生电场的方向

在半径为R的圆柱形空间存在着垂直于纸面且向里的均匀磁场(?)(如图1,表示圆柱形空间一个模截面),磁感应强度(?)随时间变化,且dB/dt为常数,求变化磁场激发的感生电场的大小和方向.这是一般电磁学教材中,在讨论感生电场时,必讨论的一个问题.对这问题的求解,一般采取以中心O为圆心,以r为个半径作一圆形回路,然后分析其对称关系,得出在回路上各点处的感生电场场强必是大小相等,方向与回路相切,最后通过(1)得到结果.初学者对回路上各点处感生电场场强大小相等,深信不疑,但对场强方向必与回路相切,感到疑惑.本文拟根据感生电场的性质,对此作一证明.首先证明回路上各点的感生电场沿轴向的分量为零.     

〈振动和波动〉教学的几点体会

一、怎样讲“拍” 通常的大学物理教材中,关于频率相近的两个同方向振动的合成-拍的定量描述,大多采用以下的讲法. 把频率相近的两个同方向的谐振动方程写如下式根据运动迭加原理,二者的合振动是为了简便,令A_1=A_2=α,则上式可写成     

计算电场强度的四种等效变换

根据给定的电荷分布求电场强度是静电学中的一个重要问题。利用等效变换求场强,即把给定的电荷分布等效变换为另一种电荷分布,再去求场强,常可使问题简化,是一种求场强的好方法。本文介绍四种求场强的等效变换。     

关于“存在(■)=ε_r关系的定理”的证明

当已知电荷的空间分布规律,且设当空间为真空的电场强度为(?)_0,空间分布各向同性介质后的山场强度为(?),则存在介质的某些分布情况,能使(?)_0/(?)=ε_r在此,将这种介质的某些分布情况下,存在E(?)_0/(?)=ε_r关系,称为“存在(?)_0/(?)=ε_r关系的定理”.定理一:当电场空间充满任一种各向同性均匀介质时,则(?)_0/(?)=ε_r.证明如下:设空间的体电荷分布和面电荷分布规律为ρσ.当电场空间充满任一种各向同性介质时,则除面也荷分布所在面以外的其余空间,静电场方程的微分形式为(?)×(?)=ρ(?)×(?)=0且(?)=ε(?)=ε_0ε_r(?)在任一面电荷分布面∑_i处,静电场边界条件,即边界处的静电场方程式为σ_i为∑_i面上的电荷面密度,(?)_(i_t)和(?)_(i_2)分别为∑_i面两侧的(?),E_(i_1~t)和E_(i_2~t)分别为∑_i面两侧(?)的切向分量.若介质又是均匀的,且相对介电常数为ε_r,则由     

Lorentz变换推导的一点改进

通常认为狭义相对论有两个互相独立的基本原理:相对性原理和光速不变原理。但不少学者对光速不变原理持保留态度。笔者认为狭义相对论的基本原理可以放宽一些,用速度有限原理来代替光速不变原理,这种假设在物理上是合理的。这样,狭义相对论的原理放宽为相对性原理和速度有限原理。本文试图根据这两原理来导出Lorentz变换。     

用狭义相对论理论分析运动电荷间的作用力

为简便计,本文设q_1 、q_2两运动点电荷的电量均为q,且均以速度υ运动,两者相距为γ。 在基础电磁学中,这一问题是难以解决的。一是运动点电荷的电场强度公式并未给出,二是运动点电荷的磁感应强度公式 是否在所有情况下都是适用的?也存在着疑问。为解决运动电荷间的作用力问题,本文拟用狭义相对论的理论讨论如下。     

关于气体激光器耗散结构形成的探讨

本文从激光振荡的半径典理论出发来探讨气体激光器的耗散结构。激光振荡的半径典理论在一些书中已有详细的论述,如[1].为了节省篇幅,本文将直接引用下列公式而省略有关的假设条件,推导过程及分析的叙述:     

带电体所受静电力的计算

在大学电磁学教材中,通常只给出点电荷在静电场中的受力公式 （1）式中E是除q以外的其它所有场源电荷在点电荷处的合场强,而不详细讨论具有一定大小和形状的带电体在静电场中的受力问题。本文拟对这一问题作一较完整的介绍,供读者参考。     

非相干成象的PSF理论

实际成象系统大都采用非相干光照明。这时,我们仍然可把扩展物看成是许多点物的集合,对于每个点钧,光学系统在象平面上形成与之对应的各个光场分布面,因为是非相干光照明,所以要按非相干选加来得到象的辐照度分布。限于篇幅,本文只讨论点扩展函数(PSF)理论。