常微分方程在V〉0域对变元X（m）的稳定性理论

于１９３４年利用Ｖ＞０（Ｖ为变号函数）城给出了常微分方程零解不稳定的准则，迄今为止，微分方程的零解在Ｖ＞０域对部分变元Ｘ（ｍ）的稳定性或在Ｖ＞０域解对Ｘ（ｍ）的有界性还未见研究．文献［１］、［２］阐述了微分方程的零解对变元Ｘ（ｍ）的稳定性理论．本文讨论零解在Ｖ＞０域对Ｘ（ｍ）稳定性或解在Ｖ＞０域对Ｘ（ｍ）的有界性，并举例说明零解在Ｖ＞０域对Ｘ（ｍ）稳定，应先假定在Ｖ＞０城解在右边整体存在．然而对于解在Ｖ＞０域对变元Ｘ（ｍ）的有界性，就不一定要求有这样的假设．     

常微分方程组的解对变元x_(m)有界的准则

文献[1]、[2]给出了微分方程组零解关于变元x(m)的稳定性理论,文[3]讨论了微分方程组的解对部分变元有界的准则。此外,解对变元有界x(m)的研究所见不多。本文利用kamke函数及一阶微分方程的解右方有界,解决微分方程组的解对变元x(m)右方有界的问题。     

分形区域上Sturm—Liouville算子的迹

考虑如下特征值问题:,其中.这里{Ii}是R1中两两不相交的开区间列,数列{|Ii|}是不增的,并且是Ω上的有界可微函数,首次得到了关于上述特征值问题的算子迹的一个估计     

两个重要的极限命题

本文给出了两个重要的极限命题,将有关文献的结论向前推进了一大步,使其应用更为广泛。     

新积分微分方程的可积类型

借助变量替换,函数失代等方法,提出几类新的积分微分方程,证了它们的可积性。