浅议数学分析教学的几个问题

浅议数学分析教学的几个问题王保全１关于极限运算问题极限概念、极限方法是数学分析最基本最重要的概念和方法。它既是教学的重点又是教学的难点。明析极限运算的特性，对教好极限十分有益。１．１极限运算的非初等性初等数学主要以数作为研究对象，讨论数与数之间的联系...     

马克思主义认识论用于数学教学点滴

<正>马克思主义认识论告诉我们,从特殊到一般,从具体到抽象是人们认识事物的普遍规律。教学实践说明,把这一普遍规律应用于数学教学,可以自然地引入概念,使学生克服对数学概念的抽象、枯燥感;可以容易地找到一些数学问题的解答思路,使学生克服对解决数学问题的畏惧感;可以有效地发现某些数学规律,使学生克服对数学定理、公式的神密感。从而,可以提高学生分析问题解决问题的能力,进而形成马克思主义世界观和方法论。所有这一切正是数学教学的根本目的所在。 本文通过实例说明如何用马克思主义认识规律引入数学概念,寻找解题思路,发现数学规律。     

马克思主义认识论用于数学教学点滴

<正>马克思主义认识论告诉我们,从特殊到一般,从具体到抽象是人们认识事物的普遍规律。教学实践说明,把这一普遍规律应用于数学教学,可以自然地引入概念,使学生克服对数学概念的抽象、枯燥感;可以容易地找到一些数学问题的解答思路,使学生克服对解决数学问题的畏惧感;可以有效地发现某些数学规律,使学生克服对数学定理、公式的神密感。从而,可以提高学生分析问题解决问题的能力,进而形成马克思主义世界观和方法论。所有这一切正是数学教学的根本目的所在。 本文通过实例说明如何用马克思主义认识规律引入数学概念,寻找解题思路,发现数学规律。     

关于一阶常微分方程常数变易法的教学

<正> 笔者用中山大学数学力学系编的《常微分方程》作教材,先后在三届五个教学班中进行了教学实践。有些做法收到了一定的效果。现就一阶常微分方程的基本解法之一——常数变易法的教学,谈一谈初步做法和一些肤浅体会,以求指教。一阶线性常微分方程(dy)/(dx)=P(x)y+Q(x) (1)中,P(x)、Q(x)是已知的连续函数,若 Q(x)≡O,则(dy)/(dx)=P(x)y (2)叫做方程(1)相应的齐线性方程。教课书和其他参考书大都采用常数变易法求其通解。为了说明问题,先把具体做法列于下:     

突出数形结合思想搞好微积分教学

突出数形结合思想搞好微积分教学王保全（南阳师专数学系）众所周知，在思考数学问题时，把数学式子与其几何图形结合起来考虑，以“形”助“数”或者以“数”助“形”达到解决问题的目的。这种思考问题的方法叫做数形结合法。微积分的全部内容几乎都具有明确的几何意义，...     

有心二次曲线及其同心圆

<正>我们知道,椭圆、双曲线是有心二次曲线。它们既有共性又有个性。本文讨论椭圆、双曲线与以它们对称中心为圆心的圆的关系,得到一些有趣的结果。这些结果是有心二次曲线的共性和个性的又一具体体现。 为了讨论的方便,我们给出: 定义1、以有心二次曲线的中心为圆心的圆族,称为该有心二次曲线的同心圆族。同心圆族中每一个圆都称为该有心二次曲线的同心圆。     

两类方程的求根公式

<正> 其中u~2=b~2-4ac=D叫做根的判别式,且当D>0,方程有两个根;当D=0,方程有一个根,当D<0,方程无根。这给解一元二次方程和讨论根的性质带来极大的方便。 一般的对数方程和指数方程是没统一方法求根的。但是,对型如(1)和(1′)的特殊类型的对数方程和指数方程是否也有一个求根公式和判别式呢?下面的讨论给出肯定的回答。     

川南山地黄牛放牧补饲肥育试验

本试验选用黔江县川南山地黄牛阉公牛 12头 ,随机分成 3组 (两个试验组 ,一个对照组 )进行放牧和放牧加补饲的肥育试验。经过 60d的试验 ,两个试验组 (分别补饲混合精料和补饲单一精料 )的ADG分别为 595.83g和 4 94 .17g ,比对照组的ADG 155.83g分别提高了 2 82 .36%和2 17.12 % ,肥育毛利润分别为 75.59元 /头和 53.2 4元 /头 ,比对照组的 4 6.75元 /头分别增加 2 8.84元 /头和 6.4 9元 /头。补饲混合精料组的精料增重比 ( 2 .86 1)比补饲单一精料组的精料增重比 (3.52 1)下降 18.75%。试验结果表明 ,与放牧相比 ,放牧加补饲 (尤其是补饲混合精料 )能极显著提高日增重、缩短肥育时间、增加经济效益 ,是山区农村发展牛只肥育的一种较好方式     

对立统一规律指导数学概念教学刍议

<正>人们的认识只有符合客观的规律性,才是正确的认识。同样,人们的实践也只有符合客观的规律性,才是正确的实践,才能取得预想的结果。数学是关于现实世界数量关系和空间形式的科学。现实世界是遵循不以人们意志为转移的辩证规律运动,发展、变化的。因此,数学必然充满着辩证法。马克思主义哲学认为,对立统一觌律,即矛盾规律是唯物辩证法最根本的觌律,是宇宙最根本的规律。数学教学实践说明,用对立统一规律指导数学不仅是教好学好数学知识的需要,而且是教书育人培养学生逐步树立辩证唯物主义世界观和方法论的需要。