算子的型与指标选择

本文定义了弱*(p,q)型算子,并且通过对强(p,q)型算子指标选择结论的推广,得到了弱(p,q)型算子以及弱*(p,q)型算子指标选择的结论。     

SL(2,R)上球函数的求和定理

基于经典的Fourier级数求和法,利用逼近恒同核与函数做卷积和球函数的Fourier展开公式给出了SL(2,R)上球函数的一般求和定理.     

SL(2,R)上的Jackson型正定理

在SL(2,R)上引入距离、光滑模、导数等概念,给出了SL(2,R)上的连续函数用Tn和Bσ,n逼近的Jackson型正定理,得到了SL(2,R)上函数的光滑性和最佳逼近阶之间的关系.     

SL(2,R)上的Fourier变换的渐近性质

利用Lie群分析和古典分析的方法得到了SL(2,R)上的可微函数的Fourier变换的渐近阶若f(x)∈Ckc(SL(2,R)),R≥1,则作为上面结果的一个应用,得到了C2c(SL(2,R))上的Plancherel定理.     

SL(2,R)Fourier变换的渐近性质

利用Lie群分析和古典分析的方法得到了SL(2,R)上的可微函数的Fourier变换的渐近阶:若f(x)∈Cck(SL(2,R)),R≥1,则 ||f(j,1/2 iλ)||HS=0(λ-k),j=0,1/2,λ→∞, ||f(n)||HS=0(|n|-k),n→∞.作为上面结果的一个应用,得到了Cc2(SL(2,R))上的Plancherel定理. --原文发表于《Analysis in Theorg and Applications》,2003,19(1):76-80     

SL(2,R)上一类极大算子的(H1∞,s,L1)型

引入函数类Bδ(G//K)={φ(*)∈L1(G//K)||φ(t)|≤△-1(t)(1+t)1-δ,δ＞0},对f∈Lp(G//K),1≤p≤∞,和极大算子Mδf(x)=supφ(e)Bδ(G//K)|(φe)*fx)|,证明了这类算子是(H1∞,L1)型的.     

SL(2,R)上一类极大算子的(H_(∞,s)~1,L~1)型

引入函数类Bδ(G//K)={ ∈L1(G//K)|| (t)|≤△-1(t)(1 t)1-δ,δ>0},对f∈Lp(G//K),1≤p≤∞,和极大算子Mδf(x)= | ε*f(x)|,证明了这类算子是(H∞1,s,L1)型的.--原文发表于《数学研究与评论》,2004,24(1):180-184     

SL(2,R)上的控制定理及其应用

本文得到了以下控制定理:令 (g)∈L1(G//K), ,ε>0,若 (g)的最小径向函数(Φ)(t)= | (y)|∈L1(G//K),sht(Φ)(t)在(0,∞)上单调递减,则对任何f∈LOC1(G//K),不等式 | ε*f(x)|≤Cmf(x)成立.其中mf(x)是函数f(x)的Hardy-Littlewood极大函数,C=||(Φ)||1.最后,给出了控制定理的一个应用. --原文发表于《东北数学》,2003,19(1):33-38