Carathodory不等式的改进及其新证明

本文改进了Carathodory不等式,在其结论中增加了对f(z)的估式,比Titchmarsh的函数论中所得的结果为好。本文的方法比用辅助函数进行的证明,在思路上更为清晰。定理:设f(z)在|Z|≤R上正则。又则当0相似文献   

Schwarz引理的几点推广

Schwarz引理是解析函数的重要定理,它在解析函数几何理论中占着很重要的地位。它揭示出经解析映照后,由原区域到象区域之间的有趣变化,给出了由给定区域来对象区域的估计。本文试对Schwarz引理作某些方面的推广。 下面我们重温一下引理的内容,并把其条件和结论用语言表达在它后面的括号内,然后汇成引理的几何意义,以使对引理有个形象的认识。     

从Bernoulli诡辩谈及复函学习

Bernoulli诡辩:Z为任意复数 ∵(-Z)~2=Z~2,∴Ln(-Z)~=LnZ~2由对数性质得Ln(-Z)+Ln(-Z)=LnZ+LnZ ∴ 2Ln(-Z)=2LnZ 故有Ln(-Z)=LnZ显然诡辩是谬误的,     

满亏量的亚纯函数的增长性

M.Ozawa于1968年在Kodai math.Sem.Rep.中发表一文,文中共介绍了两个定理及其证明。其中定理A内容如下:定理A〔2〕,设f(z)为有穷级亚纯函数,其级为λ,若∑δ(a,f＇)=2,则λ必为正整数。本文在继续研究满亏量亚纯函数性质的基础上,对上述定理进行推广和改进,得到了具有相同结果的三个定理和一个推论,且得之结果更为充实。     

有趣的Riemann曲面

Riemann曲面的研究,已在国外引起极大的关注。但国内研究者尚不多。在各复变函数的教材里也仅略提一笔。为此,我感到有必要作进一步的介绍,这里也仅介绍简单的代数函数的Riemann面,及其与拓朴学相结合而产生的标准形式,藉以引起读过复变函数论的青年读者的兴趣和关注。     

主体性体育教学中教师的作用

培养学生的自主学习能力是主体性体育教学的基本任务,本文从学习目标的制定与实施及对学习结果和学习过程的评价等方面阐述了如何培养学生自主学习能力。     

从Bernoulli诡辩谈及幅角学习

本文由两则有趣的诡辩着手,展开对幅角学习的讨论。指出苏·马库雪维奇所著的“解析函数论”中的两处错误,以引起青年读者对幅角学习的重视。