四维空间投影的垂直特性

本文系统地讨论了四维空间中相互垂直的几何元素的投影仍呈垂直关系的規律,当平行于某一超投影面的直线与任一直线(平面或超平面)垂直时,它们在该超投影面内的超投影仍然垂直。文章还讨论了相互垂直的两平面(或两超平面)、平面与超平面垂直时的投影规律,同时还举了几个例子以示其所得结论的应用。     

N维空间旋转面的正投影

从画法几何的角度来论述N维空间里的旋转面,重点是探讨旋转面的形成规律、投影特点及图形表示。经过论证:旋转面可归结为平面曲(直)线绕轴旋转而成,其设影规律是:1)在与转轴平行的投影空间里的每一正投影为低一堆的旋转面;2)在与转轴垂直的投影空间里的正投影为同心球面,球面的每一次投影为低一维的球面。图示特点是由多个N-2堆投影所组成。     

四维画法几何学中的“直角投影”

本文就绝对垂直平面在投影空间的投影,提出五个命題并给予证明。文中举了几个简单的例子,说明如何应用这些命題来解决四维画法几何中的有关问题。