有限覆盖定理的条件及应用

在数学分析描述实数连续性的几个定理中，有限覆盖定理的形式很特殊，它的定义区间点是闭区间的整体。因此，有限覆盖定理在证明中具有特殊的用途。有限覆盖定理的作用是从覆盖区间的无限个开区间中选出有限个开区间也覆盖这个闭区间，由“无限转化为有限”的质的变化。它对证明函数的有些性质提供了有效的方法。因此，有限覆盖定理主要用在有关闭区间的问题。