关于拐点的几点思考

通过对几种常见教材中拐点定义的辨析与思考,提出自已对拐点的名称、定义以及几何与数值特性的看法,并提出求拐点的完整步骤。     

数学分析中基本概念的教学

通过导数、数列极限、函数的连续性和函数项级数不一致收敛等概念的教学 ,阐明了数学分析中基本概念教学的重要性     

导数的几种常用证题方法

总结了导数的几种证题方法,并通过示例进行了诠释。这些方法有助于学生深入理解导数的性质。     

尝试用洛必达法则解决导数中的恒成立问题

针对高考数学中的热点考题——导数应用中恒成立条件下求参数的取值范围,提出问题和解决方案。尝试根据洛必达法则,采用分离参数的方法来解决。以《2016年黄冈市模拟及答题适应性考试》中一道典型试题为例,详细陈述解题方案。     

高中数学导数教学有效性探究

我国教育体制在革新的过程中,国家较为注重高中数学教学,其中导数在高中数学中占据着较为重要的位置,是积分数学知识的基础。为此,教师在高中数学教学的基础上,需要采用有效的方法来提升学生对导数的理解能力,并且在此基础上从不同环节进行数学导数知识的有效讲解,最大程度上提升高中数学导数教学的有效性。     

一类稀疏投资组合双层参数估计模型及其应用

带基约束的投资组合问题是近年来投资组合领域的热点问题,但是参数不确定性直接影响了模型的效果。带基约束的投资组合问题所涉及的参数不仅包括以往研究认为非常重要的预期收益率,还包括控制投资组合规模的稀疏度,尤其是最优稀疏度估计方面的专门研究还十分匮乏。为了使带基约束的投资组合模型更好地为投资决策服务,本文从投资者效用出发,用双层规划的思想构建了带基约束的投资组合双层参数估计模型。然后根据模型的特点,设计了无导数优化算法框架,并基于ADMM对算法子问题进行求解。本文实验针对真实的市场数据给出了预期收益率和最优稀疏度的估计,接着通过与等权重策略和含上下界约束的均值-方差模型进行比较,说明了模型及算法的有效性和实用性。最后,将本文提出的双层参数估计模型推广到了更一般的形式。     

方向导数和偏导数

通过对方向导数和偏导数两者间区别与联系的论述，揭示了它们是同属于函数变化率问题的两个平行的不同的概念．     

有理真分式分解为部分分式导数法

对有理真分式当分母具有n重实根时分解为部分分式的方法进行研究，并给出两个在有理函数积分中具有实用价值的推论。     

导数在研究初等函数上的应用

在当今数学分析的诸多方面,导数是研究函数性质的一个强有力工具。首先从导数的概念及其几何意义入手,其次研究函数的单调性、极值、最值、凸凹性、拐点及函数作图等。最后选取一些典型的问题,用导数进行刻画。     

含时滞反馈的分数阶线性系统响应特性分析

研究了含时滞反馈的分数阶线性系统对简谐激励的响应特性。通过谐波平衡法得到了系统响应的近似解析解,并利用数值模拟进行了验证。研究结果表明,系统响应的幅值与时滞参数之间呈周期性变化的规律。系统响应的幅频特性与分数阶导数的微分阶数无关,与时滞参数的大小有关。对于较小的时滞参数,系统响应的幅频特性曲线是光滑的。对于较大的时滞参数,系统响应的幅频特性曲线带有毛刺。