一类蜕化抛物组解最大模的估计

该文考虑一类对角型蜕化抛物组，允许主部系数矩阵的特征值正比例于未知解的模的适当正幂次，也正比例于未知解梯度的模的某个正幂次．对右端项有某种特殊结构的情形得到了解最大模的先验估计．     

从一道习题得到的几个定理

刘玉琏,付沛仁编的《数学分析讲义》最新版(1992年7月第三版)练习题9.2(一)第6题(该讲义下册63页): 证明:若函数级数sum from n=1 to f_n(x)与sum from n=1 to g_n(x)在区间I都一致收敛,且函数列{f_n(x)}与{g_n(x)}在区间I都一致有界,则函数级数sum from n=1 to f_n(x)g_n(x)在区间I一致收敛。 这是历次版本未有的一道新题,遗憾的是它却又是该讲义中少有的一道伪习题。 定理1 上述习题为伪命题 [反例] 取f_n(x)=(-1)~(n-1)1/n~(1/2),g_n(x)=(-1)~(n-1)1/n~(1/3)使用莱布尼兹判别法不难验证sum from n=1 to (-1)~(n-1)1/n~(1/2)与sum from n=1 to (-1)~(n-1)1/n~(1/2)与sum from n=1 to (-1)~(n-1)1/n~(1/3)均收敛,由于与x无关,对x当然一致收敛,又,|(-1)~(n-1)1/n~(1/2)|≤1,与(-1)~(n-1)1/n~(1/3)≤1(x)即对x一致有界,但是sum from n=1 to ∞1/n~(1/2)·1/n~(1/3)=sum from n=1 to ∞1/n~(5/6),5/6<1,发散。 因此,上述习题为伪命题 □     

“V+一+动量词+N”结构的认知分析

据对名词、动词的数量特征的认知分析及动量词的语义特征的考察,本文将动词后动量词与数词组合的数量短语定性为动词的补语。同时又指出该结构中动量词与名词之间存在着特定的组合关系。在此基础上,本文对"V+数词(一)+动量词+N"结构中,数量补语与名词宾语之间的位置变换关系进行了认知上的分析。     

论逻辑真理的范围

通过考察两大类逻辑系统:实在论逻辑系统和反实在论的逻辑系统,发现Henkin的方法能够给出这些系统的完全性证明.用这种方法可以构造出包含所有系统逻辑真理的集合,而这个集合就是逻辑真理的范围.所以完全性是一个划分逻辑真理和非逻辑真理的标准.     

加权无穷序列空间上集合的列紧性

加权无穷序列空间lp(φ)是通常lp空间的推广.本文考虑其集合紧性问题,证明了当p≥2时,Mlp(φ)为列紧集的充要条件是M一致有界且具有某种意义上的一致收敛性.这一结果丰富了泛函分析的内容.     

有界关联BCK代数的性质

在有界关联BCK代数概念的基础上,利用循环证法证明了有界关联BCK代数的十条等价性质.     

求解输出为有界随机数的排序择优问题

【目的/意义】排序择优问题是仿真优化领域的经典研究问题。该问题的目标是设计统计采样算法，通过在有限个统计分布中进行采样并观测随机采样结果从而找到真实均值最大的分布。在该问题的研究中，现有文献大多假设对不同分布进行采样时输出为正态分布随机数，进而基于正态分布随机数相关性质进行算法设计。但在现实中，该假设通常不成立，一旦假设不成立，现有算法的统计有效性将会大受影响。【设计/方法】将正态假设进行拓展，即假设对不同分布为有界域分布，进而开展算法设计。【结论/发现】设计出一类顺序淘汰式算法求解输出为有界域随机数的排序择优问题，数值实验验证，此算法效率远高于现有的SE、ME和lil′DCB算法。     

关于广义远达问题的适定性(英文)

设C是实Banach空间X中有界闭凸子集且0是C的内点,PC(·)是关于C的Minkowski泛函.设K是Banach空间X中非空闭的有界相对弱紧子集.对X中的点x,称最大化问题maxC( x,K)为适定的是指存在唯一的-z∈ K使得pC(z- -x)= uC( x,K)和每一满足li mn→∞pC(zn-x) = uC( x,K)的序列{zn} K均强收敛到z-,其中uC( x,K) =supz∈KpC(z -x) .在C是严格凸和Kadec的假定下,证得了使得最大化问题maxC( x,k)为适定的所有x∈ X的全体组成的集合X0( K)是X中的剩余集.进一步,如果关于pC(·)的凸性模是严格正的,K是X中闭的有界子集,证明了集X\X0( K)是X中的σ-多孔集.这些本质地推广和延拓了包括De Blasi等,Fitzpatrick,Panda和Kapoor ,Li和作者等人结果在内的近期相应结果.