“易经”三义在数值计算教学中的运用

数值计算方法则是解决“计算”问题的桥梁和工具。本文以“易经”三义的基本思想，分析了数值计算方法如何学习的思路，具体分析了在插值计算、数值积分中的简易、变易、不易之道，为数值计算方法的教学与学习建立了一个简单的知识学习框架。     

用数学软件MAPLE做数学实验

本文论述了数学软件MAPLE的主要功能,并利用它来做数值分析、数列极限等实验,从中找出规律,进而理解数学基本概念,调动学生学习数学的主动性与积极性.     

误差函数计算方法的研究

误差函数已有多种计算方法，其中按e^-t^2的幂级数展开式为基础的算法，数学上是收敛的．且在科技应用范围内，数值上也是收敛的．数值积分法，如梯形法是计算误差函数更好的方法，文中给出了控制积分变量等分数目的计算公式，并得到了很好的计算结果．     

内生性随机前沿模型估计方法研究：无需工具变量的Copula方法

内生性是常见的计量问题，忽略内生性会导致估计量有偏且不一致。现有部分文献研究了内生性随机前沿模型的估计，但实现的前提是能够为内生性自变量寻找到合适的工具变量，而实际情况下合适的工具变量通常不容易获取。本文研究了在难以找到合适的工具变量的情况下内生性随机前沿模型的估计问题：结合Copula方法和极大模拟似然方法估计参数。此外，本文还构造了技术无效率的新的点估计，该点估计额外利用了内生自变量的信息，通常比JLMS法对应的点估计更有效。数值模拟表明，相比于已有研究，本文提出的方法估计精度更高。     

关于S_4~1(△_(mn)~((2)))插值的几个问题

文[1]研究了矩形域上一类二元四次样条插值的存在唯一性和逼近度,本文继续[1]的工作,进一步讨论此类插值样条对于一阶导函数的逼近度,并利用此类插值样条给出一个二元函数的数值积分公式。     

单摆周期的数值计算

本文用数值积分的方法计算了单摆的周期,给出了在不同振幅(摆动的最大角度)下单摆的周期值,由此可见单摆的周期是随着振幅的增大而增大的.只有在振幅很小的情况下它才近似的等于一个常数.     

线路坐标的通用计算及代数系统验证

基于各类道路线型曲率呈线性变化的共同特性，给出了线元上任意点坐标方位角的统一计算公式，进而提出了适用于所有道路线型平面测设计算的中桩坐标、边桩坐标的数值积分通用公式，且在Micorsff Excel中得以实现。并对数值积分公式给出了相应的计算机代数系统验证方法。实例计算结果表明通用公式正确有效。     

大路桥梁非线性颤振分析的数值积分法

基于脉冲响应函数的卷积积分，将作用在桥梁主兴上的自激力表达为时域形式，在此基础上，利用Newmark-β逐步积分格式建立了大跨桥梁结构非线性颤振分析的数值积分法。     

数值积分法计算线路中线坐标

从组成线路中线的曲率变化出发，用复化辛甫生公式导出适合各种线型的线路中线坐标计算公式。