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全微分方程的解,一般利用定积分计算曲线积分来求得.本文通过定义函数的内差,简化被积函数,得到了利用不定积分来求解的一种较为简捷的新方法,并对此解法进行了证明. 相似文献
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应用分部积分法 ,讨论了不定积分∫f(x) g(x)dx的求法 ,其中 f(x)可n次求导数 ,g(x)可n + 1次求积分。举例说明了所得结论的具体应用 相似文献
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蒋伟玲 《江汉大学学报(人文科学版)》2001,20(3):31-35
本文引导出泛不定积分的概论,从而证明,在本文意义下的可积和黎曼可积的一等价定理,这样就使黎曼积分换一新的定义形式,而这个形式要比原形式简单得多,且应用起来也较方便,在本文可导和可积意义下,函数的导函数及上限函数分别是可积和可导的,这个性质是比普通微积分学中较为深刻的性质。 相似文献
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范彩霞 《山西煤炭管理干部学院学报》2008,21(3):94-94
在数学计算中,一定要注意一些隐性的条件。若忽视了这些条件,就可能出现错误的结果。本文通过一个例题来说明这个问题。 相似文献
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冯录祥 《东华理工学院学报》1999,(3):11-13
众所周知,Riccati方程)’一分’+Q}+R一般是不可积的,这早已被刘维尔所证明.本文给出一类Ricc。ti方程:y=P)‘+Qy+Re卜“()在条件Pe冲“=2(r〕下的通积分.IRdx定理吉R卜can方程问满足条件:Pe」帅一2()口)则(l)可积,通积分为:其中不定积分中的积分常数为零,以下类同.证对mCCCti方程(1诽变换:U=eW·)。两边关于x求导,得U=(q·y+)、)e一卜把其代人方程(l),整理得先解U’=Pe卜·U’,得t在(6)中,视C=C(C),并关于C求导,则(7)是一个关于c的foccati方程.由于c、c‘项的系数和末项满… 相似文献
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有理函数的不定积分在数学分析中具有重要地位,对有理函数求不定积分的常用方法是先对有理函数进行分解,然后分别对每个因式求不定积分.对有理函数进行分解的常用方法是待定系数法,过程通常比较复杂.这里运用极限的思想,分别对三种情形给出有理函数作部分分式分解的一种巧妙方法,该方法简化了有理函数作部分分式分解的计算.最后,给出了该方法的一个具体应用. 相似文献
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