探讨常微分方程求解的新方法

本文采用新的降阶的方法,把高次常微分方程分解为一次微分方程,通过这种做法可以降低求解难度,理解起来相对简单,减少学习难度。     

几类全微分方程问题的求解定理

利用全微分方程的条件，给出一类微分方程的积分因子及通解公式，得出一类全微分方程中未知函数所满足的二阶线性微分方程，获得未知函数及全微分方程的通解。     

二阶非线性微分方程解的振动性和渐近性

讨论了二阶非线性常微分方程(α(t)(?)(x)x′)′+q(t)f(x)=r(t)的解的振动性和渐近性.获得了有关该方程的五个新的定理.     

人口问题的随机微分方程模型

文章对我国1997-2005年人口自然生长率建立了GM(1.1)模型,然后考虑到迁移人口的随机扰动因素,建立了我国总人口数量的随机微分方程模型,并运用该随机微分方程模型估计了1997-2005全国总人口量,并与真实值进行了比较,最后对2008-2017年全国总人口作了预测,并分析了人口自然生长率及全国总人口数量变化趋势。     

一类非线性时滞微分方程的振动性

讨论了非线性时滞微分方程Ｈ（ｔ，ｘ（ｔ），ｘ（ｔ—ｒ）＋ｆ（ｔ，ｘ（ｔ—τ））—ｇ（ｘ（ｔ—σ））＝０的振动性，推广了有关文献的部分结果．     

一类收敛级数求和的微分方程解法

从微分方程的角度出发 ,分三个方面讨论了一类收敛级数求和问题的具体解法。     

一类二阶变系数微分方程的解

通过变量变换 ,将变系数线性常微分方程化为常系数线性常微分方程 ,再利用常数变易法给出了一类二阶变系数非齐线性微分方程的通解。     

追击问题中追击方初始位置边界的解析确定

文献[1]案例34用计算机模拟的方法估测出猎狗在野兔进沿前追上它，其初始位置形成的最大边界是1个椭圆。用微分方程可证明这一结论。     

动力学问题解题方法

对动力学问题的各种解法进行了详细讨论 ,以便增强学生选择解题方法的能力     

KS型议程的行波解讨论

本文利用齐次平衡法确定了KS型方程双曲正切函数解的参数所满足的方程组，并且展开相关讨论，如给出了解的几种特殊情况及双曲正切函数法的适定条件等，为非线性发展方程的行波解（孤立波解）的求出给出了具有参考价值的理论与实例。所采用的方法具有普遍性。