湖南省城镇体系结构分形研究

不同区域的城镇体系表现出不同的结构特征.分形理论认为城镇体系存在一定的自相似性,这为城镇体系等级结构、空间联系等方面的测度提供了量化标准,为城镇体系未来的合理布局提供了依据.国内外许多学者就分形理论在城镇体系中的应用进行了探索:Mandelbrot·B、Battv·M等多位国外学者用分形理论对城市形态、城镇体系的等级规模及城市体系的时空特征进行了研究;国内学者如陈彦光、刘继生对城市体系分形的基本测度模型提出了修正,陈勇、艾南山探讨了城市结构的分形特征,姜世国、周一星等用分形理论研究了北京市城市体系并论述了其实践意义.     

分形理论对科学思维的影响

分形态是自然界普遍存在的状态。维数连续和否定微分具有划时代的意义。宇宙时空结构可能不是４维而是分维。分形理论是探索复杂性的新学科，它所揭示的标度不变性等系统特性和伴随的许多新概念，对科学思维有重要影响     

中国城市规模分布及影响因素实证研究

文章应用城市位序—规模法则与分形理论,测算了1999—2008年间分别以城市人口、建成区面积和经济规模表征的中国城市规模分布分维值,对分维值进行了纵向对比分析,并实证分析了影响城市规模的主要因素。研究结果显示：中国城市规模分布具有显著的分形特征,符合城市位序—规模法则;1999—2008年间三种表征的中国城市规模分布分维值均呈现下降趋势;中国城市规模具有明显区域性差异,资本投入、科技水平、产业结构和外资是推动城市规模扩大的重要因素。最后,文章据此提出了发展和完善中国城市规模体系的对策建议。     

利用储集层非均质性分维模型研究流动单元

针对流动单元的划分方法提出了一套利用非均质性分维模型定量研究陆相储集层流动单元的方法和流程。该方法利用储集层非均质性分维模型有效地划分储集层宏观流动单元和微观流动单元,并为二者的划分提供参数依据;在储集层沉积微相研究和层组逐级细分对比的基础上,从取芯井入手,通过聚类分析优选参数,建立储集层非均质性分维模型,应用聚类和判别分析,划分流动单元类型,应用储集层随机建模中的分形随机模拟方法预测河流—三角洲沉积储集层井间流动单元,从而定量研究流动单元的空间展布,效果较为理想。     

度量银行操作风险的POT幂律模型及其应用

本文在极值理论的POT模型基础上,建立了基于分维的POT幂律模型,给出了POT模型的阈值选择的理论解释,还给出了满足尾部分布适合幂律的条件.分析表明,此模型较已有方法能更方便地估计尾部参数,对小样本情形研究厚尾问题提供了新的思路.此外,为计算操作风险损失和的在险价值(VaR)问题,本文引入保险理论里的随机和模型,并给出了计算操作风险在险值的简化公式.     

应用分形理论研究期货价格行为

将分形理论的动态分维数应用于期货价格行为的研究,结果发现,能够克服现有的技术分析法所存在的在价格预测上具有时滞性的不足,能够超前指示期货价格行为及可用于预测期货价格趋势的反转     

基于DEM的水系分维估算及其构造地貌意义研究——以雅砻江上游甘孜—德格段为例

基于数字高程模型(DEM),使用Arc GIS10.2软件提取了雅砻江上游甘孜—德格段的水系图,模拟网格法对研究区雅砻江及其支流玉隆河的分维值进行了估算,其值分别为1.1036和1.0169;通过对比集流阈值与分维值的关系确定了研究区内合理的集流阈值为5000.依据估算结果并结合前人研究资料,可以推断研究区流域地貌处于侵蚀发育的幼年期,河流以下蚀作用为主;区域地壳抬升导致研究区水系分维值偏大,但影响程度有待进一步研究;走滑型甘孜—玉树断裂带的存在导致研究区河道趋直,水系分维值偏小.     

中国传统核心价值体系的非传统测度

仁和礼义一直是中国传统核心价值体系的主轴,似乎中国传统核心价值体系具有穿越时空的历史承载力。然而,一部近现代的中国屈辱史打破了其统率的神明与庄严。其实,在其同一性、有序性和圆满性的外在成像下,其内在的多义性、虚设性和对峙性始终若隐若现。从分形、分维、分时、分阶等非传统测度中折射出其价值构成的纷乱、矛盾与脆弱,从而拨开中国传统核心价值体系正义中断的迷雾。     

论分形理论的系统科学思想

混沌学理论揭示,由非平衡、非线性过程所产生的混沌是一种奇怪吸引子,它具有不规则的、非周期的、错综复杂的、自相似结构的特性。所有的奇怪吸引子的曲线的环状圈既不是一条直线,又不是一个平面,它是什么呢?它不是通常意义下整数维空间的几何对象,而是分形几何的的研究对象。分形理论对象具有分数维、自相似、无标度性的特性,并拥有生成元。分形与分维理论是混沌理论的基础数学工具,为各种复杂性研究提供了“中介关系”的方法,从科学方法论上清算了还原论,解释部分与整体的“关系”,与一般系统论互补,因而包含了丰富的系统科学思想。     

我国银行操作风险的分形特征

本文基于分形理论和经济弹性概念,在分析银行操作风险影响因素中引入GDP和CPI,给出了银行操作风险的弹性分维的定义,并计算了中美两国操作风险的弹性分维。中美操作风险损失数据分析结果表明,中美两国的操作风险在GDP和CPI作用下都显示出明显的多重分形特征。同时根据分维,可以得到我国数据收集的阈值,从而能够降低采集数据的难度,有利于商业银行的宏观分析和监管。本文并对模型的预测功能进行了初步探讨,对于估计我国银行操作风险的预期损失提供了进一步研究的新思路。