浅谈求解逆矩阵的方法

在线性代数的教学中,逆矩阵是一个非常重要的内容。本文介绍了利用初等变换的方法来求逆矩阵,运用分块矩阵的思想来求解、证明逆矩阵的方法,对于培养学生思维品质和提高学生解题能力,会起到积极作用。     

广义初等炬阵及其应用

初等炬阵在炬阵理论的研究中起着及其重要的作用。作为其推广,我们给出了广义初等炬阵,研究了它的若干特性,并运用这些结果简化了炬阵论中一些重要结论的繁杂证明。     

利用初等变换求向量组的极大无关组

本文讨论了一个向量组的极大无关组求解问题，根据初等变换的性质，通过对向量矩阵进行适当的行（列）变换，化成秩矩阵（阶梯形矩阵）从中找出原向量组中对应的极大无关组。     

矩阵秩的定义教学设计新探

矩阵的秩是线性代数中的一个重要的概念.区别于传统的矩阵秩的定义的教学设计,该文从矩阵的标准形是否唯一这一问题入手,将问题转化为初等变换是否改变矩阵非零子式的最高阶数这一问题,通过分析得到非零子式的最高阶数是初等变换过程中的不变量,从而引出了矩阵秩的概念.这样一种新的处理方式,不仅在引入上非常自然,而且能使学生认识到矩阵...     

行列式的映射定义及其几个性质的证明

给出了行列式的映射定义,并利用初等矩阵与初等变换之间的关系,证明了矩阵乘积的行列式等于它们各自行列式的乘积;三角形矩阵的行列式等于它对角元素的乘积;矩阵A转置的行列式等于A的行列式;设A=(aij)n×n∈Mn(F),Aij是detA中元素aij的代数余子式,则a1Aj1--ai2Aj2+…-ainAjn={detA i=j 0 i≠j.     

线性代数中初等变换的“不变”与“变”

矩阵初等变换是线性代数课程中的一种重要且基础的运算法则,针对几个使用初等变换的知识点,从初等变换“不变”与“变”的角度,分析初等变换应用过程中要注意的要点及应用方式,理顺线性代数课程的主干内容,达到知识融会贯通、拓展思路的目的。     

用矩阵的行、列初等变换同时解S个线性方程组

求解S个具有相同系数矩阵的线性方程组是线性代数常见的问题.本文提出用矩阵的行、列初等变换同时求解S个线性方程组的新方法,并讨论它的应用。     

巧用初等变换解线性代数问题的研究

本文主要介绍初等变换在行列式计算、求矩阵的逆矩阵以及化二次型为标准型方面的应用。     

矩阵的不变量、标准形及其应用

探讨了矩阵的不变量、标准形及其在矩阵理论中的若干应用。