流体力学新型通用函数Y的变分有限元分析

本文应用通用函数Y及其变分原理,为求解具有自由面流动问题提出了一种新方法。将物理平面变换成映象平面。在映象平面上,引出通用函数Y,并且写出关于Y的变分原理。用这个变分原理及有限元法求解自由面流动可克服边界未知的困难。文中以水坝闸门出流问题为例进行了计算,结果表明,该方法是非常有效的。     

钼酸钙晶体中点缺陷的电子结构研究

运用以密度泛函理论为基础的相对论性离散变分方法(DV-Xα),模拟计算了完整的和含氧空位的钼酸钙(CaMoO_4)晶体的电子结构,得到了含有F、F~ 心的CaMoO_4晶体电子态密度分布以及它们可能产生的光学跃迁模式.计算结果表明,含F、F~ 心的CaMoO_4晶体的禁带宽度明显变窄,F、F~ 心的能级出现在禁带中,利用过渡态理论计算得到其向Mo的4 d轨道发生光学跃迁,跃迁能量值分别为1.93,2.03 eV.利用提拉法生长的CaMoO_4晶体呈现蓝色的本质原因是F、F~ 心在黄红区产生比较强的吸收.     

基于连续时间动态博弈的供应链声誉及其微分对策研究

着眼于企业及其供应链的可持续发展,纳入时间因素分析供应链协调问题.基于供应链视角考虑顾客价值开拓,并将其本质抽象为“供应链声誉”的构建过程.针对这一供应链动态协调问题,基于供应链成员企业之间的长期合作关系,在连续时间背景下采用变分法建立了供应链各方关于供应链声誉的微分对策模型,通过求解该模型发现在拟约束方程组有解时Nash均衡存在,并求出了相应的最优微分对策.这些理论研究结论阐明了长期的、稳定的合作关系对于实现供应链协调的意义,对于实践中供应链动态协调的实现具有一定的启发与参考价值.论文最后对相关结论进行了数值分析.     

弹性地基上矩形厚板的变分解法

本文提出了按弹性力学空间问题,求解弹性地基上矩形厚板的变分方法。文中,按厚板计算的结果与按传统的薄板理论的计算结果作了比较,并按厚板理论的计算取得了令人满意的结果。     

任意旋成面叶栅跨声速流动变域变分及可变结点的间断有限元解法

本文在叶轮机械任意旋成面正命题变分理论的基础上,对含激波跨声速叶栅绕流的变分泛函进行了间断有限无数值离散,用人工密度与间断元变域变分相结合的方法求解了任意旋成面跨声速的挚函数近似方程,获得了比较理想的计算结果。     

变分法在大学数学研究性教学中的探讨

结合教学实践和科研工作的体会,将变分法的教学和科研相结合,从教学内容方法的创新、研究性应用以及学生素质的培养等方面给出了变分法在教学过程中的几点探讨。     

变分江和微扰理论对其态氦原子的处理及比较

变分法和微优理论是处理微观粒子运动体系的两种常用近似方法，本文简单要介绍了这两种方法的基本原理，对其态氦原子的处理及异同点的比较。     

一类奇异双调和方程的特征值问题

利用变分法给出了在Navier边值条件下一类奇异双调和方程第一特征值的存在性结果.     

变分法和微扰理论对基态氦原子的处理及比较

变分法和微扰理论是处理微观粒子运动体系的两种常用近似方法．本文简要介绍了这两种方法的基本原理，对基态氮原子的处理及异同点的比较．     

变分法在微扰理论中的应用

本文主要讨论了变分法应用的特殊实例,对量子力学的教学有一定益处。