广义孙子定理

给出了一次同余式组的解的计算公式.     

彝族数学初探

在彝族古代天文、历法、占星术及民间传说中，都蕴含有许多数学知识；内容包括：数的概念；特殊的算术四则运算；民间数学应用口诀；同余式；级数求有限和等。但至今尚未发现彝族数学专门著作。本文研究了这些资料，经过分析整理，用明确的数学概念及规范化数学公式表达出来从而可管窥彝族数学历史的风貌。     

解一元线性同余式组的一个简便方法

著名的孙子定理给出了一类一元线性同余式组的解的一个表达式，本文将给出它的另一个更便于求解的解的表达式。     

一次同余式解法的研究

本文根据同余式解的定义,利用同余的性质及有关定理研究一次同余式的多种解法。     

关于丢番图方程x^2—Dy^n=1

本文将对D的一些情形，研究不定方程x^2-Dy^4＝1解的情况，并给出了丢番图方程x^2-Dy^n＝1有非平凡解的充分条件。     

Euler定理和二项同余式在网上秘密通信中的应用

基于数论中的Euler定理和二项同余式，解读了在信息网络中进行秘密通信，建立公钥系统的原理和方法．     

采用双无解定理证明哥德巴赫猜想

提出了哥德巴赫猜想的一个等价命题,论证了该命题与哥德巴赫猜想的等价性.运用数学归纳法证明了两个同步的同余式方程组无正整数解.通过对两个同步的同余式方程组是否有解的分析判定,运用数学归纳法成功证明了哥德巴赫猜想.     

关于Escott方程

本文证明了：当ｎ，ｘ，ｒ为正整数且ｒ〉３（１）ｒ为奇数（Ⅱ）ｒ为偶数，ｘ，ｎ奇偶性相同，丢番图方程Σｋ＝０ ｎ－１ （ｘ＋ｋ）ｒ＝（ｘ＋ｎ）＾ｒ无正整数解。