周期函数的推广及其应用

本文建立了广义周期函数的概念,研究了它在初等数学和时滞微分方程中的应用,得到时滞微分方程的一个有初等解析解的充分条件,导出了常微分方程的若干新的可解类型。     

论周期函数的周期数集

本文研究了周期函数无最小正周期的充要条件是它的周期集在整个实数集Ｒ中稠密，并得到一些结果和性质．     

关于周期函数及最小正周期的探讨

对周期函数及最小正周期的性质进行了一些探讨 ,同时也给出了说明结果重要性的一些例子     

与奇、偶函数及周期函数相关的积分运算中的几个问题

本文讨论在一个确定的闭区间〔-a,a〕上,对任一函数f(x)。当定积分integral form n=-a to　∞ (dx/x)时,被积函数f(x)与奇函数的关系。当定积分integral firm　n=-∞ to a(dx/x)integral form n=0(dx/x)时.被积函数(x)与偶函的关系。以及当integral form n=∞ to a T(dx/x)=integral firm n=0 to T时.f(x)与周期函数的关系。     

证明非周期函数的一个定理

证明函数y=f(x)不是周期函数的常用方法是:假设y=f(x)是周期函数,l是它的周期,则有f(x+l)=f(x)。把看作未知数,设法由此方程推出l依赖于x变化而不是常数,因此y=f(x)是周期函数的假定不能成立,从而证得它是非周期函数。     

函数的周期性

用高等数学的知识初步探讨了几种常见函数类型的周期性,基本解决了函数的周期与最小正周期的关系问题,论证了周期函数具有最小正周期的条件。     

例析函数思想在解决数列问题中的应用

数列是一类定义在正整数集或它的有限子集{1,2,3,…,n}上的特殊函数,当自变量由小到大的顺序依次取值时,所对应的一列函数值:数列的通项公式an=f(n)是数列的第n项an与自变量n之间的函数解析式;数列的图像是横坐标为正整数的一系列的离散的点.     

[a,b]区间上函数的傅立叶展开

从区间变换和变量变换2个方面给出了函数在[a,b]区间上的傅立叶展开式。     

经济周期测算的新视角——基于函数型数据分析方法

本文以经济周期理论作为理论分析基础,借助MATLAB软件运用函数型数据的表现形式和分析方法,构建了我国建国以来经济增长的周期波动函数,并对周期特征进行重新测算,结果显示基于平滑正弦基函数对经济增长率波动曲线拟合较好,用函数型数据分析方法对经济周期特征的分析与现有的研究结论基本一致,通过拟合经济增长率的离散点可以更准确地判断经济周期,同时发现使用相平面图可以从速度和加速度的角度更直观、更深入、更精确地量化研究经济周期现在及未来的波动情况.本文认为目前中国经济增长处于转型的关键期,笔者对未来经济波动状况持谨慎乐观的态度.     

函数迭代所产生的周期函数列

探讨了函数迭代所产生的周期函数列及其在判别周期函数上的应用,进一步推广了文[3]、[4]的结论。