布朗运动对纳米磁流体电学特性的影响

通过电加热的方法改变磁流体的温度,影响磁流体中磁性颗粒(以下简称为磁性颗粒)作布朗运动的剧烈程度,进而研究布朗运动对磁流体电学特性的影响.分析了磁流体电传输的微观过程以及传导电流依赖于布朗运动的物理机理,解释了实验现象.设定了一个合适的指数衰减函数,用其对散热过程的传导电流进行拟合,得出了磁流体的散热特征时间,表明通过对磁流体布朗运动相关的电学特性的研究,可间接地研究其热扩散过程.     

上证指数Hurst指数的测定及应用

Hurst指数是一个在混沌和分形数学中判断时间序列混沌性和成群性的统计参数。根据实际测定的上证指数逐日收益率的Hurst指数,表明证券市场具有分形市场假说(FMH)的特征。Hurst指数在证券投资中有一定的参考价值,对长期的投资决策可以发生影响。     

蒙特卡罗法对布朗运动的模拟

布朗运动是分子物理的重要内容,它对人们认识物质的结构,热运动的本质及其规律都有重要意义,教材中一般只做定性的讨论。本文通过采用随机游走的模型,对布朗运动进行了二维空间的模拟,所得结论与爱因斯坦给出的理论公式趋向一致,并与自由粒子的匀速直线运送进行了比较。可以使同学们比较形象直观的理解分子的无规则运动。也为同学们初步体会学习用计算机来模拟物理问题。     

基于银行间同业拆放利率的长记忆随机利率模型研究

研究表明利率序列具有长记忆性,故本文使用分数布朗运动代替经典CIR模型中的几何布朗运动,构建分数CIR模型,并通过欧拉离散对分数CIR过程进行路径模拟。由于分数布朗运动的非马尔可夫性和增量不独立,无法使用极大似然估计和马尔可夫链蒙特卡洛方法对分数CIR模型进行参数估计,故本文引入间接推断估计法,并通过蒙特卡洛模拟证明该方法的可行性。本文使用间接推断估计法对我国银行间同业拆放利率数据进行实证分析及样本外预测,将经典CIR模型、分数O-U过程、分数CIR模型的拟合轨道与真实轨道进行分析对比,得出分数CIR模型更适用于描述具有长记忆性的利率序列。本文重点研究一种用于分数CIR模型的参数估计方法,未来将继续探究其他参数估计方法并对比这些方法的有效性和稳健性。     

分数布朗运动下带违约风险的可转换债券定价

应用均衡定价方法,考虑股票价格和公司资产价值服从分数布朗运动以及存在公司违约风险情况下的可转债定价问题;建立相应的可转债定价模型,采用拟鞅定价方法,得出了欧式看涨期权的显式解,进而得出了可转债定价公式;最后利用数值算例进行分析,结论表明公司违约风险、股票价格和公司资产价格的长程关联性是可转债定价时不可忽略的因素。     

二元风险模型下的保险公司最优投资策略

本文考虑了二元风险模型下保险公司的投资问题.假设保险公司的两个子公司分别在风险市场上投资,且投资策略都属于常数族,利用鞅方法得到了破产概率的指数型上界,给控制保险公司的风险提供了可能.并且得到了最优的常数投资策略,该策略可以使破产概率的上界最小.最后给出了具体的算例阐述了本文的结果.     

布朗运动的马氏性刻画及简单随机游动建模解析

布朗运动作为具有连续时间参数和连续状态空间的随机过程,其理论不仅在统计学各课程学习中占有重要的地位,并在其他领域也有着广泛的应用.为解决学生在学习布朗运动中的困难,文章通过随机过程的马氏性来刻画布朗运动,并通过简单随机游动对其进行建模,来逼近布朗运动,从与传统教材不一样的提法来打开学生的思路,从而帮助学生更加深刻的理解和掌握随机过程中这一重要的过程——布朗运动.     

指数跟踪的最优现金管理策略

现金管理是指数跟踪管理的一个重要问题.文章研究了现金流服从布朗运动与泊松过程的混合随机过程时指数跟踪的最优现金管理策略,论证了最优现金管理脉冲控制策略的充分条件和存在性,给出了求解最优现金管理策略的参数的方程.     

混合分数布朗运动的赫斯特指数估计方法

文章利用Malliavin随机分析工具和二次变差理论,采用矩法估计,得到了波动率由混合分数布朗运动驱动下赫斯特指数的估计量。进一步分析了该估计量的无偏性和一致收敛性。数值模拟结果表明文章给出的估计量是有效的。     

BLACK-SCHOLES微分方程及期权定价公式

本文从布朗运动开始,运用套利组合原理得到BLACK-SCHOLES微分方程,运用热传导方程解出BLACK-SCHOLES期权定价公式。