多元函数与一元函数的本质差异

本文通过比较,着重阐述了多元函数与一元函数之间在极限、微分、积分等方面的十个本质差异。     

混合型一阶微分不等式的振动性

研究混合型微分不等式和混合型微分方程给出了(A)没有最终正解,(B)没有最终负解,(C)只有振动解的充分条件.并对常系数的(A)、(B)、(C)给出了相应问题的充要条件,     

功能梯度材料板的弯曲问题

基于一阶剪切变形理论推导了功能梯度材料矩形板的基本方程，并用一种新型的数值方法——微分容积法求解了该方程，讨论了边界条件、梯度指数和相对厚度等因素对板的无量纲挠度和应力的影响。     

学习微积分应了解的几个问题

在微积分教学中 ,教师应通过介绍微积分的发展历史 ,对微积分内容中的重点概念和重点结论进行分析总结 ,以提高学生的学习兴趣和数学分析能力。     

李代数上的微分代数

通过在李代数的普遍包络代数上定义微分算子,讨论了一些性质;根据微分代数的定义和普遍包络代数的结构,给出了李代数上微分代数的结构,且利用基本的代数知识得到了2个定理,3个命题.     

基于辛普森数值微分法的成型砂轮廓形设计

随着螺杆转子加工精度要求的提高,对磨削转子用成型砂轮廓形设计精度的要求也越来越高。针对此问题,基于转子端面型线数据,运用辛普森数值微分法,并结合累加弦长参数三次曲线法和牛顿迭代法求解砂轮廓形;进而将求解的砂轮廓形与用局部3次B样条拟合法求解的砂轮廓形进行对比,结果显示用辛普森数值微分法求解的砂轮廓形更准确;随后,采用平均绝对误差和平均绝对百分比误差分别对用辛普森数值微分法和局部3次B样条拟合法求解的砂轮廓形数值进行误差分析,结果显示用辛普森数值微分法求解砂轮廓形的误差明显小于后者的误差,再次说明用辛普森数值微分法求解砂轮廓形的可行性。     

不同决策模式下农产品质量控制策略研究

农产品质量已经引起公众的广泛关注。考虑由一个供应商和一个零售商构成的两级农产品供应链,构建零售商主导下的Stackelberg分散决策博弈模型和两者协同合作下的集中决策博弈模型,以供应商和零售商的最优质量努力水平为状态变量,利用逆向求解法得出供应商和零售商的最优质量决策。研究表明:在一定条件下,农产品供应链中主体的合作可以实现供应商、零售商和整个供应链系统利润的Pareto改善,在此基础上分析实现Pareto改善的条件以推动农产品供应链达到协调。     

劣势耐用品厂商的产品质保期与质保服务投入策略研究

在实际中，消费者购买耐用品时均同时获得厂商提供的质保服务，由于产品质保服务影响着消费者的产品使用效用，因此耐用品定价、质保期和产品质保服务投入是影响厂商利润的主要因素。考虑双寡头市场环境下，建立微分博弈模型讨论单位产品质保服务投入和产品质保期对双寡头厂商均衡价格的影响。结论表明双寡头厂商的单位产品质保服务投入越高、质保期越长，均衡价格越高；但单位产品保服务投入与质保服务对消费者效用影响系数的关系影响着竞争对手在均衡价格的变化趋势；劣势的低质量厂商可以通过增加单位产品质保服务投入策略或延长质保期的策略实现在均衡下与高质量厂商以同等价格销售耐用品，但劣势厂商增加单位产品质保服务投入策略要优于延长质保期策略。最后，利用数值分析进一步验证了所得结论的有效性。     

拟凸可行问题的投影算法

利用Plastria提出的拟凸函数lower次微分,借鉴凸可行问题的投影算法,给出了一个拟凸可行问题的投影算法.并证明了该算法的收敛性.     

带有马尔可夫调制和跳的随机微分延迟方程Euler方法的强相合性

本文主要研究了下列形式的随机微分延迟方程：dX（t） =f（X（t） ,X（t -τ（t） ） ,r（t） ）dt ＋g（X（t） ,X（t -τ（t） ） ,r（t） ）dW（t） ＋h（X（t） ,X（t -τ（t） ）, r（t） ）dN（t） 0≤t≤T.考虑了时间延迟．r（t）为变量，Euler方法数值解；给出并且证明了Euler方法的强相合性定理，即Euler方法数值解均方意义下局部收敛于精确解．