多元线性回归方程及其应用

通过建立多元线性回归的数学模型,利用最小二乘估计得到正规方程组并进行相关性检验,从而解决相关实际问题。     

一类Kermack—Mckandrick方程组初值问题

本文研究描述传染病现象的一类Kermack—Mekandrick方程组初值问题光滑解整体存在唯一性及渐近性质。     

关于“高斯定理”的疑问

本文旨在澄清有关电磁学中“高斯定理”的诸多疑问,并指出它与高等数学中的“高斯定理”的区别。     

某类高阶常微分方程组的特征值不等式

研究了一类高阶常微分方程组的特征值不等式问题,得到了用前n个特征值估计出第n+1个特征值的几个结果,其估计不依赖于区间的几何度量.     

Sherman-Morrison算法在隐式差分格式求解中的应用

在微分方程数值解法中,出于稳定性的考虑隐式差分格式运用的比较多.但隐式差分格式在计算过程中要解一些大型的线性或非线性的方程组,计算较复杂.本文对对流方程的初边值问题的隐式有限差分格式,利用sherman-Morrison算法对差分格式进行了求解,这样可以将一类方程的求解问题转化为三对角方程,用经典的追赶法求解.     

非单调二元非线性算子方程组的迭代求解

利用锥与半序理论和混合单调算子理论 ,讨论 Banach空间中非单调二元非线性算子方程组解的存在性与唯一性 ,并给出收敛于方程组解的迭代序列和误差估计 ,改进和推广了混合单调算子方程和一元算子方程的某些相应结果 .     

常系数线性微分方程组的消去法

消去法是代数学中解线性方程组常用的一个方法。所谓消去法就是把给出的方程组通过消去某些未知数而得到只含一个未知数的方程的方法。解代数方程组的这个方法也可以用来解微分方程组,特别是常系数线性方程组。本文分以下四个部分来谈谈用消去法解常系数线性微分方程组的一些问题。     

求解奇异非线性方程组的三角进化算法

给出了一种基于三角进化算法(TE)的求解奇异非线性方程组的方法.将方程组的求解问题先转化为无约束函数优化问题,而后利用种群并行搜索策略的三角进化算法对其求解.数值实验的结果证明了该算法的全局收敛性和有效性.     

用Gauss消去法求解大型稀疏方程组的改进算法

针对Gauss消去法求解一般大型稀疏方程组存在的问题,本文提出了一种求解一般大型稀疏方程组的Gauss改进算法.该算法给出了选择主元的新方法,从而较好地控制了计算过程中非零元的填入量,极大地节省了存储及运算开销.     

一类地下水水质污染问题广义解的唯一性及对初值和自由项的连续依赖性

本文讨论了一类地下水水质污染问题，其数学模型为一组非线性双曲—抛物耦合方程组，并证明了在相应初边值条件下广义解的唯一性及对初值和自由项的连续依赖性．