关于丢番图方程x2+by=cz

设s,t满足gcd(s,t)=1,s>t的正整数,a=2st,b=s~2-t~2,c=s~2+t~2。证明了:若c为素数幂且满足下列条件之一:(1)b有因子b_1≡±5(mod8),(2)b≡-1(mod8),(3)5|c。则不定方程x~2+b~y=c~z仅有一组正整数解(x,y,z)=a,2,2。     

浅谈周梅森小说的创作

周梅森的小说不是简单地复制现实,而是在人们普遍认为人文关怀与历史理性相悖的情况下,把人文关怀与历史理性完美结合.文章通过对其作品<人间正道><中国制造><至高利益>的分析,阐释两者的结合.     

高斯整数环中的单位与素元

本文讨论了高斯整数环Z[i]中元素为单位的充要条件和Z[i]中素元的相关结论。     

关于Thabit相亲数

对于正整数s, 设p=3.2s-1-1,q=3.2s-1,r=9.22s-1-1,m=2spq,n=2sr.该文证明了:如果s ≡1或2(mod 4),则仅当s =2时(m, n)是相亲数.     

我一心一意爱你

"我一心一意爱你。"罗曼·罗兰说。"我温柔地爱你。"玛维达·封·梅森堡说。这两句话,他们向对方说过不止一万次。虽谈不上电光石火,但他们彼此语气里的炽热,胜过世上所有热恋中的男女。"我一心一意爱你"简单的欲念从他的心涧溢出;"我温柔地爱你",恍若人间呓语,她对他呢喃不休。他们开始说这些话的时候,罗曼·罗兰才23岁,梅森堡已经73岁了。23岁的罗曼·罗兰唤73岁的梅森堡"亲爱     

试论素数的倒数所组成的级数

用级数及代数中整除的理论来论证素数的倒数所组成的级数的收敛与发散性.     

关于爱多士猜想4/n=1/x+1/y+1/z

文献[3]指出,不定方程 4/n =1/x+1/y+1/z除了n≡1 ,121,169,289,361,529(mod840)外,对其余的所有正整数n都可解。本文给出了上述不定方程的解满足的条件,借助这一条件,得到了文献[3]中没有解决的n≡1,121,169,289,361,529(mod840)中每一种情形的两大类正整数解的具体表达式。     

完全数与梅森素数

完全数与梅森素数是初等数论中所涉及的几个特殊的数，本文简述它们的有关概况，论证了完全数与梅森素数之间的紧密联系．     

区间素数分布问题的推广

本文获得了区间素数分布问题的一些定理，以定理５为主要定理。〔１〕、〔２〕中的结果均为本文结果的特例。