关于拐点的几点思考

通过对几种常见教材中拐点定义的辨析与思考,提出自已对拐点的名称、定义以及几何与数值特性的看法,并提出求拐点的完整步骤。     

数学分析中基本概念的教学

通过导数、数列极限、函数的连续性和函数项级数不一致收敛等概念的教学 ,阐明了数学分析中基本概念教学的重要性     

导数的几种常用证题方法

总结了导数的几种证题方法,并通过示例进行了诠释。这些方法有助于学生深入理解导数的性质。     

基于满秩灰损益值矩阵的灰矩阵博弈的矩阵法求解研究

以经典数学理论和思想发展起来的博弈理论对经济学、社会学等众多领域和学科产生了深远的影响,然而当博弈环境面临有限理性、有限知识和小样本、贫信息等不确定性条件,博弈的损益值只能用灰数进行描述时,经典博弈理论将一筹莫展.灰矩阵博弈的高效率的求解问题是该领域理论研究和实用中的必须解决的关键问题.在文献7的研究基础之上,本文深人地研究了基于满秩灰损益值矩阵的灰矩阵博弈的矩阵法求解问题.在基于灰混合策略的灰矩阵博弈模型的求解过程中,灰矩阵法是一种较为简便而有效的求解方法.本文定义了灰矩阵博弈的局中人1和局中人2灰满秩损益值扩充方阵的概念,并且证明了若这些灰满秩扩充方阵的逆阵的最后一行和最右边一列满足非负性的条件,那么,这些灰逆阵的最后一行和最右边一列的灰元素值就分别对应着局中人1和2的最优灰博弈策略及其最优灰博弈值.在此基础上,我们进一步地研究了基于局中人1和2的共同灰满秩扩充方阵的问题,并且证明了若该共同灰满秩扩充方阵的逆阵的最后一行和最右边一列(不包括最右下角的灰元素)满足非负性的条件,那么,该灰逆阵的最后一行和最右边一列的灰元素值就分别对应着局中人1和2的最优灰博弈策略及其最优灰博弈值.     

尝试用洛必达法则解决导数中的恒成立问题

针对高考数学中的热点考题——导数应用中恒成立条件下求参数的取值范围,提出问题和解决方案。尝试根据洛必达法则,采用分离参数的方法来解决。以《2016年黄冈市模拟及答题适应性考试》中一道典型试题为例,详细陈述解题方案。     

多目标智能加权灰靶决策模型构建及应用

经济水平的提升带动了更为复杂的社会问题决策矛盾,特别是多问题和多方向性筛选对于均衡化决策的重要性日益凸显,而多方案性问题的解决是以其更为复杂前提下的决策均衡化为主要标志的,为此,文章从均衡方案决策的设置、事件以及决策集的参数构建探讨了均衡方案的模型设置与优化,并通过多目标智能加权灰靶决策的均衡方案来形成区间数型属性值和TOPSIS法的筛选,最后结合实证算例的方式论证了通过多目标智能加权灰靶决策的可行性与实践轨迹.     

大型科研项目的风险管理流程与风险决策

针对大型科研项目风险管理的特点,设计了其风险管理流程;根据风险决策原理,结合实例探讨了灰局势决策法在大型科研项目中的应用,所获得的决策结果是进行风险处理的基础和重要依据,对风险管理实践有一定的指导意义。     

高中数学导数教学有效性探究

我国教育体制在革新的过程中,国家较为注重高中数学教学,其中导数在高中数学中占据着较为重要的位置,是积分数学知识的基础。为此,教师在高中数学教学的基础上,需要采用有效的方法来提升学生对导数的理解能力,并且在此基础上从不同环节进行数学导数知识的有效讲解,最大程度上提升高中数学导数教学的有效性。     

一类稀疏投资组合双层参数估计模型及其应用

带基约束的投资组合问题是近年来投资组合领域的热点问题,但是参数不确定性直接影响了模型的效果。带基约束的投资组合问题所涉及的参数不仅包括以往研究认为非常重要的预期收益率,还包括控制投资组合规模的稀疏度,尤其是最优稀疏度估计方面的专门研究还十分匮乏。为了使带基约束的投资组合模型更好地为投资决策服务,本文从投资者效用出发,用双层规划的思想构建了带基约束的投资组合双层参数估计模型。然后根据模型的特点,设计了无导数优化算法框架,并基于ADMM对算法子问题进行求解。本文实验针对真实的市场数据给出了预期收益率和最优稀疏度的估计,接着通过与等权重策略和含上下界约束的均值-方差模型进行比较,说明了模型及算法的有效性和实用性。最后,将本文提出的双层参数估计模型推广到了更一般的形式。