关于丢番图方程x2+by=cz

设s,t满足gcd(s,t)=1,s>t的正整数,a=2st,b=s~2-t~2,c=s~2+t~2。证明了:若c为素数幂且满足下列条件之一:(1)b有因子b_1≡±5(mod8),(2)b≡-1(mod8),(3)5|c。则不定方程x~2+b~y=c~z仅有一组正整数解(x,y,z)=a,2,2。     

关于丢番图逼近中的一个猜想(I)

证明了Cusich提出的猜想 (I) .对于任给的n个正整数a1,a2 ,… ,an 总存在一个实数x ,使得‖aix‖ 1n+ 1,i=1,2 ,…n成立 .其中‖x‖表示x到其最近整数的距离     

诗歌

正~~     

明代中后期的撒里畏兀儿

从嘉靖七年（１５２８年）明朝兵部尚书王琼总制三边、安辑东迁后的 撒里畏兀儿诸部,至明、清之交。这一时期,撒里畏兀儿失去了自"黄头田纥"以 来的左右一方的相对独立局面,因受制于人而动荡不安、艰难求生,对今日裕固 族社会产生了重大影响。     

郑和航海与穆斯林文化

15世纪,中国明代的郑和七下西洋是政府行为,影响广远。郑和与其从官马欢系穆斯林出身,遂使郑和航海得益于穆斯林文化。由于马欢通晓阿拉伯语、波斯语等穆斯林国家的语言,因此,郑和一行同中国南海与印度洋沿岸上的各国穆斯林进行了较为广泛的交流,对明代中国认识了解当地的民族及其迁徙、宗教生活与民俗、物产与经济提供了真实的情况。这对中国与不同文化底蕴的其他国家日后和平交往,奠定了良好的基础。本文拟借纪念郑和航海600周年之机,讲一下穆斯林文化与郑和航海的密切关系,兼及郑和航海史料的研究、整理。     

关于一类商高数的Je?manowicz猜想

设k,l,m₁,m₂是正整数,p,q是奇素数满足■,■,这里a≡3(mod8)或a≡5(mod8)为素数.利用因式分解、同余和柯召方法等基本方法,证明了指数丢番图方程■仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2).证明了Je?manowicz猜想对商高数■成立,从而改进文献的工作,推广文献工作.     

明代中后期川西北地区的军防系统与军事改革

明代中后期川西北地区的军防系统改革,是理解地方社会权力格局和地缘意义的关键视角。十五世纪中后期,川西北地区的军防体制在文武关系、官员职级、官员职务、防务分配四个方面发生变化,地方“番”汉势力失衡,军士生计维艰,边区军防渐趋废弛。十六世纪前期,因为南下蒙古势力威胁蜀边,区域的地缘功能为之一变。明廷因之重整川西北防务,并于嘉、万年间发起系统性军事改革,通过加派高阶官员、整饬军防设施、提升军队战力等方式应对“番蒙合流”带来的军事威胁。明代中后期川西北地区的防御体系演变,在地方社会发展脉络中具有分水岭式的重要意义。     

明清广州府志所载外番问题初探

现存明清时期的五部广州府志是广东重要的地方文献。诸志对于外番活动的大量记载为同时期其他地方志所少有。相比较而言,明清两代府志对于外番的记载各有侧重,明志所载主要以东南亚诸番为主,清志则地理范围涵盖较广,其对东南亚、西洋诸番均有涉及。就记述方式而言,明志多述前朝史事,行文上多因袭抄录,少有新作。清志注重本朝相关史事的书写,行文多纯出编纂者之手。另外,府志对于外番形象的认识,存在一种不断变化的过程,而这种变化固然是异域诸邦在本朝视野内特定的观念秩序的反映,但同时也是传统社会文化心态的急剧变化和本朝生存演化环境变化的结果。     

台湾新版《番苗画册》真伪及价值考辨

《百苗图》是反映清代贵州各民族状况的一本重要典籍 ,图文并茂 ,有各种手绘抄本流传 ,但一直没有正式校订出版。自从台湾藏本《番苗画册》影印出版之后 ,学术界争相引用。本文在收集、分析、对比《百苗图》各个版本的基础上 ,从《番苗画册》配图背景、内容和绘画技法 ,以及行文的书写格式、印鉴使用的惯例、文字错漏情况等方面逐一考证 ,认为该书为赝品 ,系清末民初书商为谋利炮制而成的