线性代数学习中的几个常见错误及评析

矩阵是线性代数的主要研究对象之一。本文通过几个具体实例列举了学生在学习矩阵理论中常见的几个典型错误,并给出了详细评析,阐述了矩阵运算系统与实数运算系统的不同之处。     

非负权最短路问题的一种简便算法

提出了非负权最短路问题的一种新算法。与有名的Ｄｉｊｋｓｔｒａ算法相比，这种算法计算简便、容易理解、易于编程。     

正定矩阵运算的封闭性

正定二次型,在二次型中占有重要位置,它在其他学科中也有重要应用。和正定二次型相伴的是正定矩阵。本文讨论正定矩阵对哪些运算是封闭的。 高等代数中把正定二次型的矩阵称为正定矩阵,也就是说,一个n阶实对称矩阵A称为正定矩阵,如果二次型X~TAX是正定二次型,此处X=(X_1,…,X_n)~T,T为矩阵的转置运算,     

函数表达式的编译与运算

针对函数表达式的编译和运算问题,提出解决方案和程序流程,并给出具体实例.     

向量空间的商

给出了向量空间的商的概念及例子,它体现了研究向量空间的新方法.     

“反思”在数学教学中的重要作用

"问题是数学的心脏",欲提出问题,必须经过思考才能提出,而数学是一个逻辑性很强的学科,它的逻辑体系是:概念→性质(或运算性质)→图象→应用或概念→公理→定理→推论→例题→应用,不论是代数教学还是几何教学都离不开师生的主动思考及认真的学习、总结这样一个过程.     

基于带概率犹豫直觉模糊集的多属性决策方法

文章以犹豫直觉模糊集为基础,考虑隶属度和非隶属度的支持强度,提出了带概率的犹豫直觉模糊集.针对带概率的犹豫直觉模糊数,定义其基本运算法则,并分析了运算法则的相关性质.同时,定义了带概率的犹豫直觉模糊数间的距离测度.在TOPSIS框架下,提出了基于带概率犹豫直觉模糊集的一种新的多属性决策方法.将此方法应用于某汽车制造企业的云服务提供商选择,阐释了方法的应用性与有效性.     

论句子符号生成机制中的心智运算过程——兼谈思维民族差异的表现与成因

以法国语言学家纪尧姆提出的矢量分析法为基础,对句子符号生成所经历的两个动态的心智过程:抽象的语言符号生成过程和具体的语言符号生成过程进行描述。同时通过对这两个过程的心智运算分析,揭示语言与思维的深层次关系,并以心智结构和思维活动的规律为依据,观察思维与语言在交际行为产生过程中的心智运算过程,尝试对民族语言与思维差异的具体表现与成因作出学理的阐释。     

我国科技金融与科研投入产出关系的研究——基于指数化运算

本文从科技与金融结合的角度出发,建立由科技金融、科技投入与科技产出三级指数构成的指标体系,二级指标下分设规模和水平指标,选取2003-2010年数据来研究近10年来我国科技金融与科研工作的发展情况。研究发现,科技金融投入与产出的绝对值都在上升,但是相对值却涨跌不一,而且科研产出的效率一直在降低。科技金融的发展能带来科研投入与产出绝对值的增加,但是却降低了产出的效率,需要提高科研资金的利用率,解决科研工作的制度性问题。     

浅谈数学概念的教学

在数学教学中,正确理解概念,是掌握数学基础知识的前提,而运算能力的高低又是学生熟练运用概念的重要标志。由于学生概念不清,在做练习时,速度慢,错误多,也由于学生不有善于把所学的数学知识上升到基本概念上加以认识,尽管做了不少习题,也仅是掌握了一些零碎的技巧、死板的方法,看不清知识的内在联系,概括不出来解决同类习题的内在联系,概括不出来解决同类习题的一般规律。这里就关于数学概念的教学,谈一些不成熟的看法。