探讨常微分方程求解的新方法

本文采用新的降阶的方法,把高次常微分方程分解为一次微分方程,通过这种做法可以降低求解难度,理解起来相对简单,减少学习难度。     

复亚半正定矩阵

给出了复亚半正定矩阵的概念，研究了它的基本性质及行列式理论，将Hermite阵的Schur定理，华罗庚定理，Minkowski不等式，凸性不等式，Ostrowski-Taussky不等式推广到了较广泛的复矩阵类，扩大了Minkowski不等式的指数范围，削弱了华罗庚不等式的条件。     

大角度单摆运动的数值计算

利用Qbasic语言及标准四阶龙格-库塔方法，能够给出十分精确的大角度单摆周期值及其变化规律．     

从函数方程看行列式的定义

利用函数方程的三个命题，对行列式的定义加深理解，解决Ｍ《线性代数》教学中关于行列式的定义和性质所遇到的难点。     

论审美理念系统的价值阶位

审美理念系统,以其特有的知识形式反映着人类审美价值的阶位需求。文中论述了人类最有代表性的五种阶位需求,认为虽然它们都反映一定的审美本质,但从生命与价值超越角度考虑,它们的内在思想特色和精神追求,还存在着很大的区别。     

一类混合指数型算子的一致逼近

主要讨论了一类混合指数型算子的一致逼近问题，并给出了逼近阶的估计和特征刻划。     

Gruenwald算子的加权L^1— 逼近

研究了基于第二类Chbyshev多项式Un(x)=sin(n 1)θ/sinθ之零点为插值节点的Gruenwald算子，并得到加权L^1－逼近的收敛阶估计。     

一类多元Gauss—Weierstrass算子线性组合的加权逼近

该文给出了一类多元Gauss-Weierstrass算子线性组合加Jacobi权在一致逼近下的正、逆定理和逼近阶的特征刻划。     

基于Simpson公式改进的FAGM(1,1)模型及其应用研究

本文分析了传统FAGM（1,1）模型建模过程中存在的误差,提出了一种基于Simpson公式改进的FAGM（1,1）模型。首先,基于分数阶累加生成算子和分数阶累减生成算子建立分数阶FAGM（1,1）模型。其次,利用Simpson积分公式对FAGM（1,1）模型的背景值进行改进,建立SFAGM（1,1）模型。进一步,应用遗传算法确定SFAGM（1,1）模型的最优阶数以提高模型的预测精度。最后,以中国人均GDP为例,对比分析GM（1,1）模型、Simpson改进的GM（1,1）模型（SGM（1,1））、FAGM（1,1）模型、SFAGM（1,1）模型的模拟结果,并对"十三五"时期的人均GDP进行预测,其结果表明SFAGM（1,1）模型比GM（1,1）、SGM（1,1）、FAGM（1,1）在人均GDP的预测方面有更高的精度,"十三五"期间人均GDP年平均增长率为10.64%,到2020年达到83146.97元,是2010年人均GDP的2.69倍,以2010年的人均GDP为基准,到2020年将能够实现翻一番的目标。