广义半连续向量值函数与应用

研究广义半连续向量值函数的性质,给出了向量值函数的Pareto问题优化解.最后,给出了广义鞍点存在定理和一类分离函数的向量平衡问题的解.     

二项分布下基于鞍点逼近的总体成数置信区间的构造

面对总体成数置信区间的估计问题,可以采用二项分布下基于鞍点逼近的方法来构造总体成数的置信区间,这种方法为总体成数的区间估计提供了一种新的途径,将其和传统的区间估计方法比较,即正态近似法和枢轴量法进行比较。蒙特卡洛模拟和实例分析的结果为:在几种不同的置信区间构造方法中,小样本情况下,鞍点逼近方法构造的总体成数的置信区间长度相对较短,覆盖率最接近名义水平;大样本下,鞍点逼近方法整体表现最优。因此,可以得到鞍点逼近法对总体成数置信区间的估计较为精确,尤其是小样本情况下更为适用的结论。     

中国与中亚国家能源合作问题——基于演化博弈模型的分析

构建演化博弈模型分析中国与中亚国家的能源合作问题,研究表明:(1)降低中国及中亚国家在进行能源合作时各自的付出成本会提高能源合作的可能性.(2)提高中国及中亚国家在进行能源合作时各自的收益会提高能源合作的可能性.(3)中国及中亚国家在进行能源合作时的初始意愿对能源合作会产生重要影响:当中国及中亚国家在初始时刻都十分愿意进行能源合作时,能源合作最终一定会成功;当中国及中亚国家在初始时刻有一方不愿意进行能源合作时,能源合作最终不一定能成功.研究还发现,中亚国家与中国进行能源合作的意愿不强烈是导致中国与中亚国家能源合作项目成果较少的主要原因.     

广义卡方型混合分布的鞍点逼近

广义卡方型混合分布在许多非参数检验问题中有着广泛运用。通常采用正态分布近似这类分布，但是在非大样本的情况下，正态近似的效果并不理想。运用鞍点逼近技术近似广义卡方型混合随机变量的密度函数和分布函数，并且与正态近似方法以及卡方近似方法进行了比较。模拟表明鞍点逼近效果要优于其余两种方法，特别是密度函数尾部区域。     

齐次纯生过程中相关概率的鞍点逼近算法

文章考虑了齐次纯生过程在t时刻质点总数Nt的概率分布Pn(t)及第n个质点发生时刻Sn尾概率P(Sn≥x)的计算问题,由于传统的算法涉及微分方程、递归、矩阵指数等问题,计算量较大不易实现。本文提出了用鞍点逼近法计算Pn(t)及P(Sn≥x),这种方法不仅避免了上述的一些麻烦而且其精度足可以满足通常的要求。文中对两个特例(泊松过程和尤尔过程)进行了真实值和逼近值的比较,证实了鞍点逼近计算是一个好的方法。     

独立逆抽样下优势比的置信区间

本文对独立逆抽样设计下优势比的置信区间的构造进行了研究,包括三个已有的方法,以及本文引入的鞍点逼近方法。通过模拟比较了这四个方法给出的置信区间。模拟结果表明,基于鞍点逼近方法给出的置信区间不比另外三种方法差。并且在一些情况下表现还优于其它三个方法。     

一个鞍点定理

在不同的条件下鞍点的存在性已被广泛研究,本文通过另一途径讨论了一类鞍点(C-鞍点)的存在性,得到了一些结论.     

基于损失程度变化的CreditRisk+的鞍点逼近

传统的CreditRisk⁺模型在度量信用风险过程,假定违约损失是给定不变的,而近年的实证研究表明在实际的金融市场中违约损失是变化的。针对传统模型这一假设的不合理性,本文对模型作了发展。新模型充分考虑了违约时损失程度的变化,用β分布来刻画这种变化,并利用鞍点逼近给出了信用风险的度量,改进了传统递推算法的不足。最后进行数值模拟以说明方法的有效性。     

超凸空间上Nash平衡点的存在性定理

通过引入强道路转移下半连续的概念,得到了超凸空间中一个新的鞍点定理和Nash平衡点的存在性定理．     

鞍点逼近法在NNT区间估计中的应用与模拟研究

需要治疗的病例数(NNT)是近年来国际上用于评价临床疗效的一个简单而有效的指标。运用鞍点逼近法构造了NNT的区间估计,并将其与Wald、Wilson score和Delta法进行比较。蒙特卡洛模拟研究结果表明,鞍点逼近法得到的区间估计覆盖率与名义水平接近程度总体上更高,平均区间长度更短,即鞍点逼近法优于Wald、Wilson score和Delta法。