Lattice path combinatorics for multiple product identities

Lattice paths are enumerated as walks on a lattice under the Delannoy criterion of vertical, horizontal and upward diagonal steps. Delannoy recursions are generalized for arbitrary weights in each of these directions, where the row elements of the Delannoy triangles correspond to lattice paths for all walks at a given length.     

Fibonacci序列的一些概率性质

讨论了Fibonacci序列的一些性质 ,得到Fibonacci序列与自然数序列的某些概率联系 .同时 ,讨论了Mersenne序列的概率性质 ,并得到与Fibonacci序列相似的一些概率联系 .     

Determinants of (generalised) Catalan numbers

We show that recent determinant evaluations involving Catalan numbers and generalisations thereof have most convenient explanations by combining the Lindström–Gessel–Viennot theorem on non-intersecting lattice paths with a simple determinant lemma from Krattenthaler (1990). This approach leads also naturally to extensions and generalisations.     

MCMC and the Fibonacci distribution

A method to create a Markov transition matrix for Markov chain Monte Carlo studies is presented and applied to the Fibonacci probability distribution.     

论黄金分割的文化意义

在简要介绍黄金分割与斐波那契级数的基础上,着重探讨了黄金分割的文化意义.事实上,黄金分割一直被古希腊乃至于历代伟大的建筑家、艺术家和雕塑家们所推崇,还是人体科学的一个重要规律,在人体解剖学、生理学和中医理论中有一系列突出表现,甚至在万物生长有规律的自然界中被广泛地发现,这种大自然的鬼斧神工,真是其妙无穷.     

无所不在的斐波那契

斐波那契是中世纪最杰出的意大利数学家。他的《象限仪书》、《实用几何》等著作在东西方数史上起到了桥梁作用。     

一类Fibonacci,Lucas序列的倒数和

建立了Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ，Ｌｕｃａｓ序列的一类倒数和，推广了Ｊｅｎｎｉｎｇｓ的结果     

关于广义Fibonacci矩阵集合上的Fermat方程

设Am是阶广义Fibonacci矩阵，设B={Am^k ｜k∈Z，k≥0}．证明了：方程x^n＋y^n=z^n，x，y，z∈B，n∈N，n≥2没有解（n，x，y，z）．