关于R—积分的区问可列可加性

本文将数学分析中R—积分(即黎曼积分)的区间可加性加以推广,给出了R—积分区间可列可加性.     

一类可积的变系数线性微分方程

利用变换的方法,给出了二阶、三阶、四阶变系数线性微分方程可积的一个充分条件.     

Lebesgue积分与广义积分的关系

利用Lebesgue积分与Riemann积分的关系,给出了Lebesgue积分与广义积分之间的关系,并且具体展示了所得结果在计算函数的Lebesgue积分值和判别函数的Lebesgue可积性两方面的实用性.     

Riemann积分与Lebesgue积分的联系

研究Riemann积分与Lebesgue积分的关系.证明了广义Riemann积分与Lebesgue积分、柯西主值积分与Lebesgue积分关系的若干结论.     

核物理中一个非线性积分方程存在唯一解的充分条件

研究了核物理中的非线性积分方程1=(?)(x)+(?)(x)integral from n=0 to 1(dx/x)R(x,y)/x~2-y~2(?)(y)dy,得到了存在唯一解的一个充分条件.所得结论改进了若干文献中的已知结果.     

与四阶矩阵特征问题相关的约束流与完全可积系统

主要讨论与四阶矩阵特征值问题相联系的孤子方程及其Lax上,利用位势函数与特征函数之间的Bargmann约束,将四阶特征值问题及相应的伴随特征值问题非线性化,获得新的有限维Hamilton系统,并应用r-矩阵理论证明了新的有限维Hamilton系统在Liouville意义下的完全可积性。最后借助于在Liouville意义下完全可积Hamilton系统的对合解得到孤子方程族解的对合表示。     

On accelerating sequential procedures for estimating exponential populations

In this study, we accelerate the purely sequential procedure due to Anscombe(1953), Chow and Robbins(1965) to reduce the number of sampling operations required to carry out the estimation process. The method is proposed while estimating the location parameter(s) of the exponential distribution(s). We also develop theory for the asymptotic characteristic of the associated stopping variables. Our findings are applicable to both point as well as confidence interval estimation problems. Other interesting results are also given.     

Lebesgue不可测集的存在性及其应用

在测度的平移不变性、选择公理的基础上,证明了不可测集的存在性,并举例说明不可测集的应用,加深 了对测度理论的理解.     

柯西积分概念与勒贝格积分概念的比较

介绍了柯西积分概念及定义在区间上的实函数的勒贝格积分概念 ,并将两者加以比较 .     

Empirical bayes approach to bayes sequential estimation: the poisson and bernoulli cases

The problem considered is the Bayes sequential estimation of the mean with quadratic loss and fixed cost per observation. Assume the prior distribution is not completely known. Some empirical Bayes procedures are proposed in the Poisson and Bernoulli cases, and they are shown to be asymptotically non-deficient in the sense of Woodroofe (1981).