一类随机狄里克莱级数的收敛性

本文利用强大数定律和Borel-cantelli引理研究了随机狄里克莱级数　为同分布的φ-混合序列,且满足, 等条件时的收敛性,得到了一些新的结果.     

带有薛定谔项的分数阶基尔霍夫方程解的存在性研究

针对带有薛定谔项和临界指数的分数阶基尔霍夫型问题进行了研究,把原方程转化为与该方程等价的方程组,当非线性项满足次临界、超线性和(AR)条件时,得到所对应的能量泛函具有山路几何结构,然后利用山路引理估计山路水平集,最后通过求解方程组得到原方程非平凡解的存在性和不存在性结果。     

关于Riemann引理的一般形式及其应用

探讨了Ｒｉｅｍａｎｎ引理的一般形式，给出了它在泛函分析中的一些应用，得到了一些有趣的结果。     

几个积分不等式及其应用

本文着重介绍了几个重要的积分不等式,其中包括Jenson不等式,Hadmard不等式和Schwarz不等式。而后给出了若干个例子,刻画了这些不等式的应用。     

最大模原理及其应用

结合教学内容给出最大模原理的几要推论，而列举三点基本的应用，最后指出其在证明Schwarz引理过程中的应用。     

Riemann引理的推广

本文从积分区间、被积分函数两个方面对Riemann引理予以推广。     

不等式｜A＋B｜~s≥｜A｜~s＋｜B｜~s及其应用

给出了一类矩阵的行列式的不等式｜Ａ＋Ｂ｜ｓ≥｜Ａ｜ｓ＋｜Ｂ｜ｓ，而Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等式及其推广均可视为这一结果的简单推论．     

多复变数不同维数单位球上推广的Schwarz引理

在复变函数中Schwarz引理的基础上,建立了多复变数不同维数单位球上三种推广的Schwarz引理,所得结果推广了一些相关的结论.     

一类拟线性椭圆型方程组无穷多个解

利用临界点理论中的对称形式山路引理,证明了一类拟线性椭圆型方程组分别在次线性和超线性情形下无穷多个解的存在性.     

关于万有Teichmüller空间两个性质的简洁证明

根据[fv]=2vz/1-z2∈L,给出了魏寒柏"关于万有Teichmüller空间T1的分支"一文中定理2.1的简洁证明;构造了具体的解析函数fλ(z),使其当λ>0时:[fλλ]∈Lo,当λ<0时:[fλ]∈Lo,从而简化了王哲"The Distance be-tween Different Component of the Universal Teichmtlller Space"一文中定理2.2的证明.