二维浅水流动的涡运动学特性及动力学特征

建立了二维浅水流动的旋涡诱导速度公式，在已知旋涡场和胀量场时，由该表达式可确定流动速度场，对比分析了二维浅水流动中的涡运动与可压缩流动中涡运动的异同点。     

考虑黏性及压缩效应的旋涡运动特性

采用扩散速度法处理黏性作用项的离散涡法，数值模拟了旋涡在黏性不可压流场中的运动；推导了可压缩流中的旋涡运动方程，对不可压缩流中的Biot-Savart方程进行了可压缩修正，进而用离散涡方法求解出非定常、不稳定、可压缩流场中的旋涡运动。分析了胀量及黏性扩散作用对旋涡运动的影响，通过大量长时间行为的数值试验得出了一系列结果。结果表明：为了真实地反映旋涡在实际流体中的运动规律，必须考虑黏性及压缩性的影响。     

二维浅水流动的离散涡方法

根据二维浅水流动中旋涡既可产生于流动边界层，也可在主流场中自生自灭的特点，建立起Eulerian-Lagrangian框架下的二维浅水流动离散涡方法；利用该方法数值仿真了高雷诺数下的二维浅水方柱绕流，得到了流动的速度场、涡谱，计算结果中明显可见流动分离、旋涡以及旋涡随时间的发展演化，即模拟出流动所具有的非定常不稳定等非线性特征。     

V形空腔内Moffatt涡旋的数值模拟

应用边界元方法 ,对低雷诺数粘性不可压流体在V形空腔内的流动问题进行数值分析 ,数值模拟V形空腔内流体的流场表明 :流场内出现Moffatt涡 ,所形成的两个较大涡旋不但大小不等、强度差别很大而且旋转方向相反 ,其中大涡的涡心坐标为 y1=4 .4cm ,小涡的涡心坐标为 y2 =2 .2cm ,第一个涡的分离点坐标为Y1=4 .8cm ,两涡的分离点坐标为Y2 =2 .4cm ,亦即 :y2 =y1/ 2 ,Y2 =Y1/ 2 ,数值计算结果与Taneda的实验结果比较完全一致。特别是我们还发现V形空腔内不仅仅有两个涡旋 ,而是应有强度急剧减弱的n个涡旋 ,各涡的涡心坐标 yn 以及相邻两涡的分离点坐标Yn 满足如下条件 :yn 1=yn/ 2 ,Yn 1=Yn/ 2。数值计算结果表明在V形空腔内的第四个涡旋的强度已经非常弱 ,其数量级已经是 10 - 4,因此我们有理由认为对θ =2 8.5°的V形空腔有nmax=4。