概率论中随机变量函数若干问题探讨

文章给出了连续型随机变量差以及积的分布密度公式.针对两个独立同服从标准正态分布的随机变量详细推导了其积的分布密度公式和特征函数,并给出了涉及标准正态分布随机变量乘积函数分布的几个结论.     

连续型内窥镜机器人弯曲模型

为了求解内窥镜连续型机器人在驱动下的理论弯曲曲线，课题组建立了以机器人变形单元为对象的弯曲模型。该模型将连续型机器人的整体弯曲问题分解成各段固定丝的变形问题，并以此进行了机器人的正/逆运动学建模；然后依次对驱动丝、固定丝和单节蛇骨之间进行了力学分析，并基于Cosserat杆理论推导出固定丝的弯曲模型，求解出相邻蛇骨间的弯曲角度，得到了机器人的整体弯曲；最后通过MATLAB定点迭代的方式求解了机器人在不同驱动力下的弯曲状态，与16关节样机试验进行了对比。结果表明：误差率最大为6.7%，最小为2.9%，说明了该理论模型的有效性。此模型为内窥镜连续型机器人弯曲求解提供了一种有效的方法。     

关于连续生产系统价值工程问题的研究

本文针对流程工业连续生产型企业推广价值工程时遇到的困难,对这类系统产品的功能评价、价值评价等问题进行了探索,给出了连续生产系统二类价值工程问题的数学描述,并对几个实际问题进行应用尝试,取得了成功。     

多维分段连续型延迟微分方程的稳定性

本文主要研究多维分段连续型延迟微分方程数值解的稳定性.应用θ-方法解带有延迟项[t]的该类方程,利用无界区域最大模原理证明其递推式为舒尔多项式,从而得出θ-方法的稳定性结论:当θ∈[1/2,1]时是方法稳定的.最后分别用二维和三维情形的例子验证了结论的正确性.     

基于Pair-Copula贝叶斯网络模型的金融危机传播效应研究

为克服传统Copula函数建模的复杂性,采用Pair-Copula贝叶斯网络方法,将Copula函数与贝叶斯网络的优势相结合,有效降低了高维Copula函数参数估计的复杂程度,解决了连续型贝叶斯网络非正态下边际分布难以控制的问题,有利于捕捉网络结点间的非对称相依结构,从而构建了国际8个代表性股票市场在次贷危机爆发前、中、后各个时期的概率网络模型,对危机在主要国际市场上的传播效应问题及传播路径识别问题进行实证研究。研究结果表明:金融危机在国际金融市场上具有明显的区域性传播特征;香港市场在金融危机发生前后一直都是亚洲市场的连接枢纽,是风险防范的关键节点;危机发生后欧洲市场与亚洲市场间的紧密程度加强;金融危机减缓了全球一体化的进程,但经济全球化的趋势势不可挡。     

概率论基础教学内容的研究

概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的数学学科,是高等学校工科及财经类各专业的一门重要的基础数学课程,也是全国硕士研究生入学数学考试的一个重要组成部分。概率论与数理统计主要研究随机现象的问题     

概率统计教学改革中两类随机变量的类比教学

概率统计课程是大学阶段多个学科的重要公共必修课,离散型与连续型随机变量的相关概念及计算是概率统计课程的重要内容。本文主要讨论离散型与连续型随机变量之间的相似性,以便于更加有效的理解相关概念的实际意义和掌握相应的计算公式。     

高标准基本农田建设政策对粮食产能的影响

高标准基本农田建设既是国家制度安排,也是一种技术革新,体现在要素上的技术进步是高标准基本农田建设的本质。构建“制度+技术——粮食产能”的理论分析框架,采用连续型DID模型分析高标准基本农田建设政策实施对粮食产能的影响及作用机制。研究发现：其一,实施高标准基本农田建设政策显著提升了粮食产能,并且通过一系列稳健性检验结果依然显著。其二,异质性分析表明,相对于粮食主产区和平原地区,高标准基本农田建设政策实施对非粮食主产区和山地地区的粮食产能提升具有更高的边际贡献;政策实施对粮食数量和粮食质量均有提升作用,对粮食质量促进效果更明显;政策实施促进粮食主产区的粮食数量增加和非粮食主产区的粮食质量提升以及促进平原地区的粮食数量增加和山地地区的粮食数量、粮食质量双提升。其三,机制分析表明,高标准基本农田建设政策实施通过优化生产要素配置和促进农业规模经营从而提升粮食产能。     

“下限不在内”也应是一个统计原则

统计分组理论是统计学的重要组成部分。本文对现行的连续型变量确定组限的“上限不在内原则”提出了质疑。在统计分组中,确定连续变量的组限时,相邻组的组限必须重叠。为了防止这种重叠不致引起混乱,要根据所研究现象的不同特点进行归组整理:对于正指标即越高越好的现象,按“上限不在内”原则;对于逆指标即越低越好的现象,按“下限不在内”原则。     

关于组距式分组的理论探讨

组距式分组是统计分组理论中的重要组成部分,文章针对目前组距式分组理论中存在的某些不足,提出了改进与完善的方法.