氢原子二级斯塔克效应的理论研究

根据有效哈密顿方法导出了氢原子二级斯塔克效应的普遍计算公式,基于Mathematica平台,开发了一套用微扰论计算氢原子二级斯塔克效应的程序,并具体给出了氢原子(n=2,3,4)二级斯塔克效应能级分裂值及能级分裂图.     

空气阻力与地球自转影响下自由落体的运动

讨论自由落体东偏时,同时考虑了空气阻力与地球自转的影响,并结合空气阻力模型建立了相应的落体运动微分方程。忽略二阶小量,依次得到落体的运动规律。最后利用Mathematica编程作出了落体的位移-时间图像,并与忽略阻力时的情形作了对比,定量地说明了在空气阻力与地球自转影响下与忽略空气阻力相比,自由落体的偏东量值变大,此外东偏量值还与质点所在处的纬度有关,纬度越小的地方东偏量值越大,在两极没有东偏量,在赤道处东偏最大。     

应用F-展开法求解Hirota-Satsuma方程组精确孤立波解

该文应用F-展开法和计算机代数系统M athem atica求解了非线性发展方程H irota-Satsum a方程组,并获得了新的精确孤立波解.     

非线性常微分方程的Lie级数解法及其计算机代数实现

Ｌｉｅ级数是常微分方程的以初始条件为系数的幂级数解,它适于微分方程的性态的研究,并易于说明其对初始条件敏感的混沌性,在此利用Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ繁育地此问题予以实现,给出产生ＯＤＥｓ的近似解析解的方法。     

Mathematica平台上多元函数极值判定的数学实验

数学实验将抽象的数学内容与计算机应用软件相结合,为抽象思维提供直观模型,从而降低数学问题的难度,增强学生学习数学的兴趣和积极性.Mathematica软件平台是功能强大的计算机数学实验系统,大量的数学计算可以在Mathematica上实现.     

基于Mathematica求解时滞方程

结合具体的例子,主要介绍了运用Mathematica7求解时滞微分方程的方法,以及如何通过软件探讨时滞方程数值解对初始函数的敏感性与由于时滞的增加引起解的变化.     

On the MVK Stochastic Carcinogenesis Model with Erlang Distributed Cell Life Lengths

This paper proposes extending the MVK carcinogenesis model by adopting the Erlang distribution for the life length of the intermediate cells. The investigation concentrates on the survival function and the mean value functions. The approach is basically numerical, making use of the Mathematica software system. The paper also provides a closed form expression for the survival function for a variation of the original MVK model, where all the model parameters are piecewise constants.     

线性对称三弹簧振子振动的数值研究

从线性对称三弹簧振子系统振动的非线性微分方程出发进行数值求解,在不同系统参数和初始条件下,给出振子的振动图像．研究几种情况下振动数值周期的变化规律,得到了较好的结果．     

Sample Size Determination for Logistic Regression: A Simulation Study

This article considers the different methods for determining sample sizes for Wald, likelihood ratio, and score tests for logistic regression. We review some recent methods, report the results of a simulation study comparing each of the methods for each of the three types of test, and provide Mathematica code for calculating sample size. We consider a variety of covariate distributions, and find that a calculation method based on a first order expansion of the likelihood ratio test statistic performs consistently well in achieving a target level of power for each of the three types of test.