Monte Carlo方法及其应用

本文首先介绍了Monte Carlo方法的产生和发展。在第二部分给出了Monte Carlo方法对定积分进行近似计算的两种方法：随机投点法和样本平均值法，其中对样本平均值法，在借助于产生服从标准指数分布和标准正态分布随机数的基础上，将其推广到被积区间为无穷的情况分别加以讨论。上述两种方法分别给与实例，利用Matlab编程进行了求解和误差分析。第三部分本文进一步用Monte Carlo方法解决n维定积分问题，进行了误差分析。并给出实例。第四部分介绍了Monte Carlo方法在计算概率时的应用，对两个具体的例子用此方法在Matlab帮助下求解，并通过与用公式计算的精确结果，比较说明Monte Carlo方法在计算概率问题中的有效性。